2022年四川省广元市中考数学真题（原卷版）

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2022 年四川省广元市中考数学试卷
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题 3分，共
30 分）
1. 若实数 a的相反数是-3，则 a等于（ ）
A. -3 B. 0 C.
1
3
D. 3
2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A
.
长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱
3. 下列运算正确
的
是（ ）
A. x2+x＝x3B. （﹣3x）2＝6x2
C. 3y•2x2y＝6x2y2D. （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
4. 如图，直线 a
∥
b，将三角尺直角顶点放在直线 b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
5. 某药店在今年 3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和 N95 口罩，
且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费 1600 元，N95 口罩花费 9600 元．已
知一次性医用外科口罩的单价比 N95 口罩的单价少 10 元，那么一次性医用外科口罩的单价
为多少元？设一次性医用外科口罩单价为 x元，则列方程正确的是（ ）
A
.
9600
10x
＝
1600
x
B.
9600
10x
＝
1600
x
C.
9600
x
＝
1600
10x
D.
9600
x
＝
1600
x
+10
6. 如图是根据南街米粉店今年 6月1日至 5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统
计图．下列结论正确的是（ ）
A. 平均数是 6 B. 众数是 7 C. 中位数是 11 D. 方差是
8
7. 如图，AB 是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC 的度数为（ ）
A. 25° B. 35° C. 45° D. 65°
8. 如图，在△ABC 中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点 B为圆心，BC 长为半径画弧，与
AB 交于点 D，再分别以 A、D为圆心，大于
1
2
AD 的长为半径画弧，两弧交于点 M、N，作
直线 MN，分别交 AC、AB 于点 E、F，则 AE 的长度为（ ）
A.
5
2
B. 3 C. 2
2
D.
10
3
9. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB
与CD 相交于点 P，则 cos∠APC 的值为（ ）
A.
3
5
B.
2 5
5
C.
2
5
D.
5
5
10. 二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直
线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点 A（﹣2，y1）、
点B（﹣
1
2
，y2）、点 C（
7
2
，y3）在该函数图象上，则 y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）
（m为常数）．其中正确的结论有（ ）
A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个
二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题 4分，共
24 分）
11. 分解因式：a3﹣4a＝_____．
12. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 0.00000000034 米，这个
数用科学记数法表示为_____．
13. 一个袋中装有 m个红球，10 个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个
球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么 m与n的关系是________．
14. 如图，将⊙O沿弦 AB 折叠，
AB
恰经过圆心 O，若 AB＝2
3
，则阴影部分的面积为 _____．
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