2022年四川省广元市中考数学真题（解析版）

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2022 年四川省广元市中考数学试卷
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题 3分，共
30 分）
1. 若实数 a的相反数是-3，则 a等于（ ）
A. -3 B. 0 C.
1
3
D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出 a的值．
【详解】解：∵3的相反数是-3，
∴a=3．
故选：D．
【点睛】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．
2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选 B．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. x2+x＝x3B. （﹣3x）2＝6x2
C. 3y•2x2y＝6x2y2D. （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
【答案】C
【解析】
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：A、x2与x不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
B、（﹣3x）2=9x2原计算错误，该选项不符合题意；
C、3y•2x2y=6x2y2正确，该选项符合题意；
D、（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2原计算错误，该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，掌握以上知
识是解题的关键．
4. 如图，直线 a
∥
b，将三角尺直角顶点放在直线 b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意易得∠1+∠3=90°，然后根据平行线的性质可求解．
【详解】解：如图，
由题意得：∠3=180°-90°-∠1=40°，
∵a
∥
b，
∴∠2=∠3＝40°，
故选 C．
【点睛】本题主要考查平行线的性质及平角的意义，熟练掌握平行线的性质及平角的意义是
解题的关键．
5. 某药店在今年 3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和 N95 口罩，
且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费 1600 元，N95 口罩花费 9600 元．已
知一次性医用外科口罩的单价比 N95 口罩的单价少 10 元，那么一次性医用外科口罩的单价
为多少元？设一次性医用外科口罩单价为 x元，则列方程正确的是（ ）
A.
9600
10x
＝
1600
x
B.
9600
10x
＝
1600
x
C.
9600
x
＝
1600
10x
D.
9600
x
＝
+10
【答案】B
【解析】
【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是 x元，则购进 N95 口罩的单价是（x+10）
元，利用数量=总价÷单价，结合购进两种口罩的只数相同，即可得出关于 x的分式方程．
【详解】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是 x元，则购进 N95 口罩的单价
是（x+10）元，
依题意得：
1600 9600
10x x
，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
6. 如图是根据南街米粉店今年 6月1日至 5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统
计图．下列结论正确的是（ ）
A. 平均数是 6B. 众数是 7C. 中位数是 11 D. 方差是
8
【答案】D
【解析】
【分析】根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差，再作出选择即可．
【详解】解：A、平均数为
 
5 7 11 3 9 5 7  
，故选项错误，不符合题意；
B、众数为 5、7、11、3、9，故选项错误，不符合题意；
C、从小到大排列为 3，5，7，9，11，中位数是 7，故选项错误，不符合题意；
D、方差
       
2 2 2 2 2
215 7 7 7 11 7 3 7 9 7 8
5
s 
       
 
，故选项正确，符
合题意；
故选∶D．
【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、
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