2022年四川省广安市中考数学真题（原卷版）

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四川省广安市 2022 年中考数学试题
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，
2022 年中国与奥运再次牵手，
2022 年注定是不平凡的
一年．数字 2022 的倒数是（ ）
A. 2022 B. ﹣2022 C.
1
2022
D.
1
2022
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. 3a2+2a2=5a4B. a9÷a3=a3C.
2 3 5 
D. （﹣3x2）3=﹣27x6
3. 北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重
要空间基础设施．截止 2022 年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超 11 亿
人口，请将 11 亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.1×108B. 1.1×109C. 1.1×1010 D. 1.1×1011
4. 如图所示，几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形．
B. 相似三角形的面积的比等于相似比．
C. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
6. 某校九年级 8个班
的
同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，
每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众
数分别为（ ）
A. 30，30 B. 29，28 C. 28，30 D. 30，28
7. 在平面直角坐标系中，将函数 y=3x+2 的图象向下平移 3个单位长度，所得的函数的解析式是（ ）
A
.
y=3x+5 B. y=3x﹣5 C. y=3x+1 D. y=3x﹣1
8. 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，点 P是对角线 AC 上的一个动点，点 E、F分别为边 AD、DC 的中点，
则PE +PF 的最小值是（ ）
A. 2 B.
3
C. 1.5 D.
5
9. 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径 DE=2m，圆锥的高
AC=1.5m，圆柱的高 CD=2.5m，则下列说法错误的是（ ）
A. 圆柱的底面积为 4πm2B. 圆柱的侧面积为 10πm2
C. 圆锥的母线 AB 长为 2.25m D. 圆锥的侧面积为 5πm2
10. 已知抛物线 y=ax2+bx +c
的
对称轴为 x=1，与 x轴正半轴的交点为 A（3，0），其部分图象如图所示，有
下列结论：①abc >0；②2c﹣3b<0；③5a+b+2c=0；④若 B（
，y1）、C（
1
3
，y2）、D（
1
3
，y3）是抛物
线上的三点，则 y1<y2<y3．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11. 比较大小：
7
__________3（填“＞”、“＜”或“＝”）
12. 已知 a+b=1，则代数式 a2﹣b2+2b+9
的
值为________．
13. 若点 P（m+1，m）在第四象限，则点 Q（﹣3，m+2）在第________象限．
14. 若（a﹣3）2+
5b
=0，则以 a、b为边长的等腰三角形的周长为________．
15. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2米时，水面宽 6米，水面下降________米，水面宽 8米．
16. 如图，四边形 ABCD 是边长为
1
2
的正方形，曲线 DA1B1C1D1A2…是由多段 90°的圆心角所对的弧组成
的．其中，弧 DA1的圆心为 A，半径为 AD；弧 A1B1的圆心为 B，半径为 BA1；弧 B1C1的圆心为 C，半径为
CB1；弧 C1D1的圆心为 D，半径为 DC1…．弧 DA1、弧 A1B1、弧 B1C1、弧 C1D1…的圆心依次按点 A、B、C、
D循环，则弧 C2022D2022 的长是___________（结果保留π）．
三、简答题（第 17 题5分，第 18、19、20 小题各 6分，共 23 分）
17. 计算：
 
1
01
36 1 3 2 2cos30 3
 
   
 
18. 先化简：
2
2
4 2
( 2)
2 4 4
x x
x
x x x
 
 
，再从 0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值．
19. 如图，一次函数 y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与反比例函数 y=
m
x
（m为常数，m≠0）的图象在
第二象限交于点 A（﹣4，3），与 y轴负半轴交于点 B，且 OA=OB
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