2022年山东省淄博市中考数学试卷参考答案及解析

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数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5分，共 60 分。
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
题号
A
D
C
D
B
A
C
C
D
B
A
B
二、填空题：本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20 分。
13．a≥5 14．x（x+3）（x—3）15．（1，3）16．—2 17．（—2023，2022）
三、解答题：本大题共 7个小题，共 70 分。
18．（本题满分 8 分）
解：整理方程组得
2 3
2 3 13
x y
x y
 
 
①
②
，·········································2
分
①×2—②得—7y=7，
y=1，····································································4分
把y=1 代入①得 x—2=3，
解得 x=5，································································6分
∴方程组的解为
5
1
x
y
．··················································8分
19．（本题满分 8 分）
证明：∵△ABC 是等腰三角形，
∴∠EBC＝∠DCB，·······················································2分
在△EBC 与△DCB 中，
∴BE=CD，BC=CB
∴△EBC≌△DCB(SAS)，··················································6分
∴BD＝CE．······························································8分
20．（本题满分 10 分）
解：（1）将点 A ( 1，2 )代入 y=
m
x
，得 m=2，
∴双曲线的表达式为：y＝
2
x
，···············································1分
把A（1，2）和 B（4，0）代入 y＝kx+b得：
y＝
，解得：
2
3
8
3
k
b
 
，·········································3分
∴直线的表达式为：y＝
2
3
x+
8
3
；·········································4分
（2）联立
2
2 8
3 3
yx
y x
 
，解得
1
2
x
y
，或
3
2
3
x
y
，·························5
分
∵点 A的坐标为（1，2），
∴点 B的坐标为（3，
2
3
）， ···············································6分
∵S△AOB=S△AOB —S△AOB=
1
2
OC·
A
y
—
1
2
OC·
B
y
=
1
2
×4×2—
1
2
×4×
2
3
=
8
3
，
∴△AOB 的面积为
8
3
；···················································8分
（3）1<m<3．····························································10 分
21．（本题满分 10 分）
解：（1）120 99 ························································4
分
（2）如图：
··············8分
（3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为 A、B、C、
D、E，画树状图如下：
共有 25 种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有 5种，
∴小刚和小强两人恰好选到同—门课程的概率 P=
5 1
25 5
．
············································10 分
22．（本题满分 10 分）
解：小明能运用以上数据，得到综合楼的高度，理由如下：
作EG⊥AB，垂足为 G，作 AH⊥CD，垂足为 H，如图：
····················2分
由题意知，EG=BF= 40 米，EF= BG= 12.88 米，∠HAE= 16°= ∠AEG= 16°，∠CAH =9°，
在Rt△AEG 中，
tan ∠AEG=
AG
EG
，
∴tan 16°=
40
AG
，即 0.287≈
40
AG
，············································4
分
∴AG = 40×0.287=11.48（米），
∴AB =AG+BG=11.48+12.88= 24.36（米），····································6分
∴HD= AB =24.36 米，
在Rt△ACH 中，AH =BD=BF＋FD=80 米，
tan∠CAH =
CH
AH
，
∴tan 9°=
80
CH
，即 0.158≈
80
CH
，············································8
分
∴CH =80×0.158= 12.64（米），
∴CD=CH＋HD = 12.64＋24.36= 37.00（米），
则综合楼的高度约是 37.00 米．·············································10 分
注：结果精确到 0.01 米，须保留两位小数，未保留最后一步不得分！
23．（本题满分 12 分）
解：（1）证明：由题意得，AI、BI 分别平分∠BAC、∠ABC，
∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，············································2
22 题答案图
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：10 页 大小：426.1KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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