2022年山东省青岛市中考数学真题（原卷版）

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2022 年青岛市初中学业水平考试
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：120 分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 25 题．第Ⅰ卷为选择题，共 8小题，24 分；第Ⅱ卷
为填空题，作图题、解答题，共 17 小题，96 分．
2．所有题目均在答题卡
．．．
上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（共 24 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1. 我国古代数学家祖冲之推算出
的近似值为
355
113
，它与
的误差小于 0.0000003．将 0.0000003 用科学
记数法可以表示为（ ）
A.
7
3 10
B.
6
0.3 10
C.
6
3 10
D.
7
3 10
2. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共 4506 件，其中很多设计方案体现了对称之
美．以下 4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算
1
( 27 12) 3
 
的结果是（ ）
A.
B. 1 C.
5
D. 3
4. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑
堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，正六边形
ABCDEF
内接于
O
，点 M在
AB
上，则
CME
的度数为（ ）
A
.
30°
B.
36
C.
D.
60
6. 如图，将
ABC
先向右平移 3个单位，再绕原点 O旋转
180
，得到
A B C
 
V
，则点 A的对应点
A
的坐标
是（ ）
A.
(2,0)
B.
( 2, 3) 
C.
( 1, 3) 
D.
( 3, 1) 
7. 如图，
O为正方形
ABCD
对角线
AC
的中点，
ACE
为等边三角形．若
2AB
，则
OE
的长度为（ ）
A
.
6
2
B.
6
C.
2 2
D.
2 3
8. 已知二次函数
2
y ax bx c  
的图象开口向下，对称轴为直线
1x 
，且经过点
( 3 0)，
，则下列结论
正确的是（ ）
A.
0b
B.
0c
C.
0abc 
D.
3 0a c 
第Ⅱ卷（共 96 分）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9. ﹣
1
2
的绝对值是_____．
10. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是 9分，
8分，8分．若将三项得分依次按 3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分．
11. 为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参
加3000 米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了 25%，少用 3分钟跑完
全程．设小亮训练前的平均速度为 x米/分，那么 x满足的分式方程为__________．
12. 图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，
将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到
图①，则图④中
ABC
的度数是__________
．
13. 如图，
AB
是
O
的切线，B为切点，
OA
与
O
交于点 C，以点 A为圆心、以
OC
的长为半径作
EF
，
分别交
,AB AC
于点 E，F．若
2, 4OC AB 
，则图中阴影部分的面积为__________．
14. 如图，已知
, , 16, ,ABC AB AC BC AD BC ABC  △
的平分线交
AD
于点 E，且
4DE
．将
C
沿
GM
折叠使点 C与点 E恰好重合．下列结论正确的有：__________（填写序号）
①
8BD
②点 E到
AC
的距离为 3
③
10
3
EM
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