2022年辽宁省沈阳市中考数学真题（原卷版）

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沈阳市 2022 年初中学业水平考试
数学试题
试题满分 120 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生须用 0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证
号；
2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
4．本试题卷包括八道大题，25 道小题，共 6页．如缺页、印刷不清，考生须声明．
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题 2分，共 20 分）
1. 计算
 
5 3 
正确的是（ ）
A. 2 B.
2
C. 8 D.
8
2. 如图是由 4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算结果正确的是（ ）
A.
 
3
3 6
a a
B.
6 3 2
a a a 
C.
 
2
4 8
ab ab
D.
 
22 2
2a b a ab b  
4. 在平面直角坐标系中，点
 
2,3A
关于 y轴对称的点的坐标是( )
A.
B.
 
2,3
C.
 
2, 3
D.
 
3, 2 
5. 调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁
11
12
13
14
15
人数
3
4
7
2
2
则该足球队队员年龄的众数是( )
A. 15 岁B. 14 岁C. 13 岁D. 7 人
6. 不等式
2 1 3x 
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C.
D.
7. 如图，在
Rt ABC
中，
30A 
，点 D、E分别是直角边 AC、BC 的中点，连接 DE，则
CED
度数是
（ ）
A. 70° B. 60° C. 30° D. 20°
8. 在平面直角坐标系中，一次函数
1y x 
的图象是（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列说法正确的是( )
A. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B. 如果某彩票的中奖概率是 1%，那么一次购买 100 张这种彩票一定会中奖
C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，
22.5S
甲
，
28.7S
乙
，则乙组数据较稳定
D. “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 7”是必然事件
10. 如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度 PT（PT 与河岸 PQ 垂直），测 P、Q两点距离为 m米，
PQT
 
，则河宽 PT 的长度是（ ）
A.
sinm
B.
cosm
C.
tanm
D.
tan
m
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11. 分解因式：
26 9ay ay a  
______．
12. 二元一次方程组
2 5
2
x y
y x
 
的解是______．
13. 化简：
2
1 1
11
x
x x
 
  
 
 
______．
14. 如图，边长为 4的正方形 ABCD 内接于
O
，则
AB
的长是________（结果保留
π
）
15. 如图四边形 ABCD 是平行四边形，CD 在x轴上，点 B在y轴上，反比例函数
 
0
k
y x
x
 
的图象经过第
一象限点 A，且平行四边形 ABCD 的面积为 6，则
k
______．
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