2022年辽宁省沈阳市中考数学真题（解析版）

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沈阳市 2022 年初中学业水平考试

数学试题

试题满分 120 分，考试时间 120 分钟．

注意事项：

1．答题前，考生须用 0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证

号；

2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；

3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；

4．本试题卷包括八道大题，25 道小题，共 6页．如缺页、印刷不清，考生须声明．

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题 2分，共 20 分）

1. 计算

 

5 3 

正确的是（）

A. 2 B.

2

C. 8 D.

8

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的加法运算即可求解．

【详解】解：

 

5 3 

2

．

故选：A．

【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．

2. 如图是由 4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【详解】解：从正面看易得上面第一层有 1个正方形，第二层左边和右边都有一个正方形，如图所示：

故选：D．

【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3. 下列计算结果正确的是（）

 

3 6

a a

6 3 2

a a a 

 

4 8

ab ab

 

22 2

2a b a ab b   

【答案】D

【解析】

【分析】分别利用幂的乘方法则，同底数幂的除法，积的乘方法则，完全平方公式分别求出即可．

【详解】A．

 

3 9

a a

，故此选项计算错误，不符合题意；

B．

6 3 3

a a a 

，故此选项计算错误，不符合题意；

C．

 

4 2 8

ab a b

，故此选项计算错误，不符合题意；

D．

 

22 2

2a b a ab b   

，故此选项计算正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查幂的乘方法则，同底数幂的除法，积的乘方法则，完全平方公式，熟练掌握相关计算法

则是解答本题的关键．幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；

2 2 2

( ) 2a b a ab b   

与

2 2 2

( ) 2a b a ab b   

都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公

式．

4. 在平面直角坐标系中，点

 

2,3A

关于 y轴对称的点的坐标是( )

 

2, 3 

 

2,3

 

2, 3

 

3, 2 

【答案】B

【解析】

【分析】根据“关于 y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数”即可解答．

【详解】解：点 A（2，3）关于 y轴对称的点的坐标是（-2，3）．

故选 B．

【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，对称点的坐标规律：①关于 x轴对称的点，横坐标

相同，纵坐标互为相反数；②关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的

点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

5. 调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：

年龄/岁

人数

则该足球队队员年龄的众数是( )

A. 15 岁 B. 14 岁 C. 13 岁 D. 7人

【答案】C

【解析】

【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数据，即可得出答案．

【详解】解：∵年龄是 13 岁的人数最多，有 7个人，

∴这些队员年龄的众数是 13；

故选：C．

【点睛】本题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数据．

6. 不等式

2 1 3x 

的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B. C.

【答案】B

【解析】

【分析】先解不等式，将不等式的解集表示在数轴上即可．

【详解】解：

2 1 3x 

移项合并得：

2 2x

，

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