2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学真题（原卷版）

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2022 年抚顺本溪辽阳市初中毕业生学业考试
数学试卷
※考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 5 的相反数是（ ）
A.
5
B.
1
5
C.
1
5
D. 5
2. 下图是由 6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A.
 
4
2 6
a a
B.
2 4 6
a a a 
C.
2 4 6
 a a a
D.
2 4 6
a a a 
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
.
B. C. D.
5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码的销售量如下表所示：
cm
22
22.5
23
23
.
5
24
24.5
25
1
2
5
11
7
3
1
所售 30 双女鞋尺码的众数是（ ）
A.
25cm
B.
24cm
C.
23.5cm
D.
23cm
6. 下列一元二次方程无实数根的是（ ）
A.
22 0x x 
B.
22 0x x 
C
.
2
x x 5 0  
D.
22 1 0x x  
7. 甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的
结论正确的是（ ）
A. 甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B. 甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C. 甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D. 甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
8. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数
1 1
y k x b 
与
2 2
y k x b 
的图象分别为直线
1
l
和直线
2
l
，下
列结论正确的是（ ）
A.
1 2 0k k 
B.
1 2 0k k 
C.
1 2 0b b 
D.
1 2 0b b 
9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足
一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还
剩余 1尺，木长多少尺？若设绳子长 x尺，木长 y尺，所列方程组正确的是（ ）
A.
4.5
2 1
x y
x y
 
 
B.
4.5
2 1
y x
x y
 
 
C.
4.5
11
2
x y
x y
 
 
D.
4.5
11
2
y x
x y
 
 
10. 抛物线
2
y ax bx c  
的部分图象如图所示，对称轴为直线
1x 
，直线
y kx c 
与抛物线都经过
点
( 3, 0)
，下列说法：①
0ab
；②
4 0a c 
；③
 
1
2, y
与
2
1,
2y
 
 
 
是抛物线上的两个点，则
1 2
y y
；
④方程
20ax bx c  
的两根为
1 2
3, 1x x 
；⑤当
1x 
时，函数
 
2
y ax b k x  
有最大值，其中
正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第二部分 非选择题（共 120 分）
二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11. 2022 年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为 12000 平方米，为亚洲最大，将数据 12000 用科学记数
法表示为_____________．
12. 分解因式：
2
ax a 
______．
13. 若反比例函数
k
yx
的图象经过点(1，3)，则 k的值是___________.
14. 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：
抽检产品数 n
100
150
200
250
300
500
1000
合格产品数 m
89
134
179
226
271
451
904
合格率
m
n
0.890
0.893
0.895
0.904
0.903
0.902
0.904
在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________．
15. 在平面直角坐标系中，线段
AB
的端点
(3,2), (5,2)A B
，将线段
AB
平移得到线段
CD
，点 A的对应点
C的坐标是
( 1, 2)
，则点 B的对应点 D的坐标是_____________．
16. 如图，在
ABC
中，
, 54AB AC B  
，以点 C为圆心，
CA
长为半径作弧交
AB
于点 D，分别以
点A和点 D为圆心，大于
1
2AD
长为半径作弧，两弧相交于点 E，作直线
CE
，交
AB
于点 F，则
ACF
的
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