2022年辽宁省丹东市中考数学真题（原卷版）

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2022 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题
1. －7的绝对值是（ ）
A. 7 B. －7 C.
1
7
D.
1
7
2. 下列运算正确的是（ ）
A. a2•a3＝a6B. （a2）3＝a5C. （ab）3＝a3b3D. a8÷a2＝a4
3. 如图是由几个完全相同
的
小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背
面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10 的概率是（ ）
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D. 1
5. 在函数 y＝
3x
x
中，自变量 x
的
取值范围是（ ）
A. x≥3 B. x≥﹣3 C. x≥3 且x≠0 D. x≥﹣3且x≠0
6. 如图，直线 l1//l2，直线 l3与l1，l2分别交于 A，B两点，过点 A作AC⊥l2，垂足为 C，若∠1＝52°，则
∠2的度数是（ ）
A. 32° B. 38° C. 48° D. 52°
7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.2 环，方差分别是 s甲2＝0.12，
s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8. 如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接 AC，OC，若 AB＝6，∠A＝30°，则
BC
的长为（ ）
A. 6πB. 2πC.
3
2
πD. π
9. 如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴交于点 A（5，0），与 y轴交于点 C，其对称轴为直线 x＝2，结
合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当 x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数 y＝kx+b
（k≠0）的图象经过点 A，则点 E（k，b）在第四象限；⑤点 M是抛物线的顶点，若 CM⊥AM，则 a＝
6
6
．其
中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
10. 美丽的丹东山清水秀，水资源丰富．2021 年水资源总量约为 12600000000 立方米，数据 12600000000
用科学记数法表示为______．
11. 因式分解：2a2＋4a＋2＝___________．
12. 若关于 x的一元二次方程 x2+3x+m=0 有实数根，则 m的取值范围是______．
13. 某书店与一所中学建立帮扶关系，连续 6个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别为：
200，
300，
400，200，500，550，则这组数据的中位数是______本．
14. 不等式组
的解集为______．
15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分别以 A，C为圆心，以大于
1
2
AC 的长为半径作弧，
两弧相交于点 P和点 Q，直线 PQ 与AC 交于点 D，则 AD 的长为______．
16. 如图，四边形 OABC 是平行四边形，点 O是坐标原点，点 C在y轴上，点 B在反比例函数 y=
3
x
（x＞0）
的图象上，点 A在反比例函数 y=
k
x
（x＞0）的图象上，若平行四边形 OABC 的面积是 7，则 k=______．
17. 如图，四边形 ABCD 是边长为 6的菱形，∠ABC＝60°，对角线 AC 与BD 交于点 O，点 E，F分别是线
段AB，AC 上的动点（不与端点重合），且 BE＝AF，BF 与CE 交于点 P，延长 BF 交边 AD（或边 CD）于
点G，连接 OP，OG，则下列结论：①△ABF≌△BCE；②当 BE＝2时，△BOG 的面积与四边形 OCDG 面
积之比为 1：3；③当 BE＝4时，BE：CG＝2：1；④线段 OP 的最小值为 2
5
﹣2
3
．其中正确的是______．（请
填写序号）
三、解答题
18. 先化简，再求值：
2
2
4
x
x
÷
2 4
x
x
﹣
1
x
，其中 x＝sin45°．
19. 为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时
间t（单位：小时）划分为 A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4 四个组，并将调查结果绘制成如图所
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