2022年江苏省镇江市中考数学真题（解析版）

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2022 年江苏镇江中考数学真题
本试卷共 6页，共 28 题；全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟
注意事项：1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷、
答题卷上相应位置．
2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．
3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．
一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2分，共计 24 分．）
1. 计算：3+（﹣2）＝_____．
【答案】1
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】3+(﹣2)
＝+(3﹣2)
＝1，
故答案为 1
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握法则是解答本题的关键．
2. 使
3x
有意义的 x的取值范围是（ ）
【答案】x≥3
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件，可推出
3 0x 
，然后通过解不等式，即可推出
5x≥
【详解】解：若
3 0x 
，原根式有意义，
3x 
，
故答案为
3x
．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义被开方数大于等于零．
3. 分解因式：
3 6x 
_________．
【答案】
 
3 2x
##
 
3 2 x
【解析】
【分析】提公因式
，即可求解．
【详解】解：原式＝
 
3 2x
．
故答案为：
 
3 2x
．
【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．
4. 一副三角板如图放置，
45A 
，
30E 
，
DE AC∥
，则
1 
_________
．
【答案】105
【解析】
【分析】根据平行性的性质可得
2 45 
，根据三角形的外角的性质即可求解．
【详解】解：如图，
∵
DE AC∥
，
∴
2 45A  
，
30E 
，
90F 
，
60D 
，
1 2 45 60 105D  
，
故答案为：105．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的两锐角互余，掌握以上知识是解题
的关键．
5. 已知关于
x
的一元二次方程
24 0x x m  
有两个相等的实数根，则
m
_________．
【答案】4
【解析】
【分析】一元二次方程
20(a 0)   ax bx c
的根与
24b ac 
有如下关系：当
0 
时，方程有两个
不相等的实数根；当
0 
时，方程有两个相等的实数根；当
 
时，方程无实数根．利用判别式的意义
得到
2
( 4) 4 0m 
，然后解关于 m的方程即可．
【详解】解：根据题意得
2
( 4) 4 0m 
，
解得 m=4．
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，理解并熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题
关键．
6. 某班 40 名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________
kg
．
【答案】5
【解析】
【分析】根据频数分布直方图中
 
69.5 39.5 6 
即可求解．
【详解】解：依题意，组距为
 
69.5 39.5 6 
5
kg,
故答案为：5
【点睛】本题考查了频数直方图，求组距，理解频数直方图中组距相等是解题的关键．
7. 如图，在
ABC
和
ABD△
中，
90ACB ADB  
，
E
、
F
、
G
分别为
AB
、
AC
、
BC
的中点，
若
1DE
，则
FG
_________．
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