2022年江苏省常州市中考数学真题（原卷版）

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常州市 2022 年初中学业水平考试数学试题
一、选择题
1. 2022 的相反数是（ ）
A. 2022 B.
2022
C.
1
2022
D.
1
2022
2. 若二次根式
1x
有意义，则实数
x
的取值范围是（ ）
A.
1x
B.
1x
C.
0x
D.
3. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 如图，在△ABC 中，D，E分别是 AB，AC 边的中点，若 DE＝2，则 BC 的长度是（ ）
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
5. 某城市市区人口
x
万人，市区绿地面积 50 万平方米，平均每人拥有绿地
y
平方米，则
y
与
x
之间的函数
表达式为（ ）
A.
50y x 
B.
50y x
C.
50
yx
D.
50
x
y
6. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为
合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A. 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 在平面直角坐标系
xOy
中，点 A与点
1
A
关于
x
轴对称，点 A与点
2
A
关于
y
轴对称．已知点
1(1, 2)A
，则
点
2
A
的坐标是（ ）
A.
( 2,1)
B.
( 2, 1) 
C.
( 1, 2)
D.
( 1, 2) 
8. 某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的
0 ~ 100 / hkm
的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，
评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知
0 ~ 100 / hkm
的加速时间的中位数是
sm
，满电续航里程的中位数是
nkm
，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任
何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均
保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A. 区域①、② B. 区域①、③ C. 区域①、④ D. 区域③、④
二、填空题
9. 计算：
38
=___．
10. 计算：
4 2
 m m
_______．
11. 分解因式：
2 2
x y xy 
______．
12. 2022 年5月22 日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022 版，共收录物种及种
下单元约 138000 个．数据 138000 用科学记数法表示为______．
13. 如图，数轴上的点
A
、
B
分别表示实数
a
、
b
，则
1
a
______
1
b
．（填“>”、“=”或“<”）
14. 如图，在
ABC
中，
E
是中线
AD
的中点．若
AEC△
的面积是 1，则
ABD△
的面积是______．
15. 如图，将一个边长为
20cm
的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形
ABCD
，对角线是
两根橡皮筋，其拉伸长度达到
36cm
时才会断裂．若
60BAD  
，则橡皮筋
AC
_____断裂（填“会”或“不
会”，参考数据：
3 1.732
）．
16. 如图，
ABC
是
O
的内接三角形．若
45ABC  
，
2AC
，则
O
的半径是______．
17. 如图，在四边形
ABCD
中，
90A ABC  
，
DB
平分
ADC
．若
1AD
，
3CD
，则
sin ABD 
______．
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