2022年江苏省常州市中考数学真题（解析版）

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常州市 2022 年初中学业水平考试数学试题
一、选择题
1. 2022 的相反数是（ ）
A. 2022 B.
2022
C.
1
2022
D.
1
2022
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【详解】解：实数 2022 的相反数是
2022
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
2. 若二次根式
1x
有意义，则实数
x
的取值范围是（ ）
A.
1x
B.
1x
C.
D.
0x
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式
a (a 0)
进行计算即可．
【详解】解：由题意得：
1 0x
，
1x
，
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式
a (a 0)
是解题的关键．
3. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，分析得到图形的性质，易得答案．
【详解】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形．
故选：D．
【点睛】本题考查的是圆柱的展开图，解题的关键是需要对圆柱有充分的理解；难度不大．
4. 如图，在△ABC 中，D，E分别是 AB，AC 边的中点，若 DE＝2，则 BC 的长度是（ ）
A. 6B. 5
C. 4D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用三角形中位线定理得出答案．
【详解】∵在△ABC 中，D，E分别是 AB，AC 边的中点，
∴DE 是△ABC 的中位线，
∵DE＝2，
∴BC 的长度是：4．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了三角形的中位线，正确把握三角形中位线定理是解题关键．
5. 某城市市区人口
x
万人，市区绿地面积 50 万平方米，平均每人拥有绿地
y
平方米，则
y
与
x
之间的函数
表达式为（ ）
A.
50y x 
B.
50y x
C.
50
yx
D.
50
x
y
【答案】C
【解析】
【分析】根据：平均每人拥有绿地
y
总面积
总人数
，列式求解．
【详解】解：依题意，得：平均每人拥有绿地
50
yx
．
故选：C
【点睛】本题考查了反比例函数，解题的关键是掌握题目中数量之间的相互关系．
6. 如图，斑马线
的
作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为
合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A. 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解析】
【分析】根据垂线段最短解答即可．
【详解】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，
故选：A．
【点睛】本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键．
7. 在平面直角坐标系
xOy
中，点 A与点
1
A
关于
x
轴对称，点 A与点
2
A
关于
y
轴对称．已知点
1(1, 2)A
，则
点
2
A
的坐标是（ ）
A.
( 2,1)
B.
( 2, 1) 
C.
( 1, 2)
D.
( 1, 2) 
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用关于 x，y轴对称点的性质分别得出 A，
2
A
点坐标，即可得出答案．
【详解】解：∵点
1
A
的坐标为（1，2），点 A与点
1
A
关于
x
轴对称，
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