2022年吉林省长春市中考数学真题（原卷版）

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2022 年长春市初中学业水平考试数学
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1. 图是由 5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
2. 长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大
幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约 1800000 度电，将数据 1800000 用科学记数法表示为（ ）
A.
5
18 10
B.
6
1.8 10
C.
7
1.8 10
D.
7
0.18 10
3. 不等式
2 3x 
的解集是（ ）
A.
1x
B.
5x
C.
1x
D.
5x
4. 实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
a b
C.
1 0b 
D.
0ab
5. 如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点 A，
变幅索的底端记为点 B，
AD
垂直地面，垂足为点 D，
BC AD
，垂足为点 C．设
ABC
 
，下列关
系式正确的是（ ）
A.
sin AB
BC
B.
sin BC
AB
C.
sin AB
AC
D.
sin AC
AB
6. 如图，四边形
ABCD
是
O
的内接四边形．若
121BCD  
，则
BOD
的度数为（ ）
A. 138° B. 121° C. 118° D. 112°
7. 如图，在
ABC
中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）
A.
AF BF
B.
1
2
AE AC
C
.
90DBF DFB  
D.
BAF EBC  
8. 如图，在平面直角坐标系中，点 P在反比例函数
k
yx
（
0k
，
0x
）的图象上，其纵坐标为 2，过
点P作
PQ
//
y
轴，交 x轴于点 Q，将线段
QP
绕点 Q顺时针旋转 60°得到线段
QM
．若点 M也在该反比例
函数的图象上，则 k的值为（ ）
A
.
3
2
B.
3
C.
2 3
D. 4
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9. 分解因式：
23m m 
_______．
10. 若关于 x的方程
20x x c
有两个相等的实数根，则实数 c的值为_______．
11. 《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多
七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住 7人，则余下 7人无房可住；若每间住 9
人，则余下一间无人住，设店中共有 x间房，可求得 x的值为________．
12. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心 O重合，且
两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于 A、B两点.若
5OA
厘米，则
AB
的长度为________厘米．（结
果保留
π
）
13. 跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形
ABC
和
等边三角形
DEF
组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若
27AB
厘米，则这个正六边形的周长
为_________厘米．
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