2022年湖南省株洲市中考数学真题（解析版）

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株洲市 2022 年初中学业水平考试数学试题卷
时量：120 分钟
注意事项：
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号．
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题有且只有一个正确答案）
1. -2 的绝对值是（ ）
A. 2 B.
1
2
C.
1
2
D.
2
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【详解】解：在数轴上，点-2 到原点的距离是 2，所以-2 的绝对值是 2，
故选：A．
2. 在0、
1
3
、－1、
2
这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0 B.
1
3
C. －1 D.
2
【答案】C
【解析】
【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此
判断即可．
【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得：
1
2 0 1
3
 
，
∴在 0、
1
3
、－1、
2
这四个数中，最小的数是－1．
故选 C．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法．解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实
数绝对值大的反而小．
3. 不等式
4 1 0x 
的解集是（ ）．
A.
B.
C.
1
4
x
D.
1
4
x
【答案】D
【解析】
【分析】直接移项、合并同类项、不等号两边同时除以 4即可求解．
【详解】解：4x−1<0
移项、合并同类项得：4x<1
不等号两边同时除以 4，得：x<
1
4
故选：D．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解题的关键．
4. 某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，
则该组数据的中位数为（ ）
A. 63 B. 65 C. 66 D. 69
【答案】B
【解析】
【分析】根据中位数的定义求解即可；
【详解】解：将原数据排序为：55、63、65、67、69，
所以中位数为：65，
故选：B．
【点睛】本题主要考查中位数的定义，掌握中位数的定义是解题的关键．
5. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 5
a a a 
B.
 
2
3 5
a a
C.
2 2
( )ab ab
D.
6
3
2( 0)
aa a
a 
【答案】A
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、
2 3 5
a a a 
，故本选项正确，符合题意；
B、
 
2
3 6
a a
，故本选项错误，不符合题意；
C、
2 2 2
( )ab a b
，故本选项错误，不符合题意；
D、
4
6
2( 0)
aa a
a 
，故本选项错误，不符合题意；
故选：A
【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，熟练掌握相关运算法则是解
题的关键．
6. 在平面直角坐标系中，一次函数
5 1y x 
的图象与
y
轴的交点的坐标为（ ）
A
.
 
0, 1
B.
1,0
5
 
 
 
C.
1,0
5
 
 
 
D.
 
0,1
【答案】D
【解析】
【分析】令 x=0，求出函数值，即可求解．
【详解】解：令 x=0，
1y
，
∴一次函数
5 1y x 
的图象与
y
轴的交点的坐标为
 
0,1
．
故选：D
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
7. 对于二元一次方程组
1
2 7
y x
x y
 
 
①
②
，将①式代入②式，消去
y
可以得到（ ）
A.
2 1 7x x  
B.
2 2 7x x  
C.
1 7x x  
D.
2 2 7x x  
【答案】B
【解析】
【分析】将①式代入②式消去去括号即可求得结果．
【详解】解：将①式代入②式得，
2( 1) 2 2 7x x x x  
，
故选 B．
【点睛】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．
8. 如图所示，等边
ABC
的顶点
A
在⊙
O
上，边
AB
、
AC
与⊙
O
分别交于点
D
、
E
，点
F
是劣弧
DE
上
一点，且与
D
、
E
不重合，连接
DF
、
EF
，则
DFE
的度数为（ ）
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