2022年湖南省长沙市中考数学真题（解析版）

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2022 年长沙市初中学业水平考试试卷
数学
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证
号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共 25 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题
意的选项．本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1.
6
的相反数是（ ）
A.
1
6
B.
6
C.
1
6
D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：
6
的相反数是 6．
故选 D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从正面看的图形是主视图即可求解．
【详解】解：该几何体的主视图是
故选 B．
【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看
到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 调查某班 45 名学生的身高情况宜采用全面调查
B. “太阳东升西落”是不可能事件
C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币 26 次，出现正面朝上的次数一定是 13 次
【答案】A
【解析】
【分析】根据全面调查与普查，随机事件，必然事件，统计图的选择，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 调查某班 45 名学生的身高情况宜采用全面调查，故该选项正确，符合题意；
B. “太阳东升西落”是必然事件，故该选项不正确，不符合题意；
C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故该选项不正确，不符合题
意；
D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币 26 次，出现正面朝上的次数可能是 13 次,故该选项不正确，不符合题意；
故选 A
【点睛】本题考查了全面调查与普查，随机事件，必然事件，统计图的选择，掌握以上知识是解题的关键．根
据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一
定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可
能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．条形统计图能很容易看
出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反
映部分与整体的关系；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到
的调查结果比较近似，由此根据情况选择即可．
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
7 5 2
a a a 
B.
5 4 1a a 
C.
2 3 6
3 2 6a a a 
D.
2 2 2
( )a b a b  
【答案】A
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A.
，故该选项正确，符合题意；
B.
5 4a a a 
，故该选项不正确，不符合题意；
C.
2 3 5
3 2 6a a a 
，故该选项不正确，不符合题意；
D.
2 2 2
( ) 2a b a ab b  
，故该选项不正确，不符合题意；
故选 A
【点睛】本题考查了同底数幂
的
除法，合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式，掌握运算法则以及乘
法公式是解题的关键．
5. 在平面直角坐标系中，点
(5,1)
关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.
( 5,1)
B.
(5, 1)
C.
(1,5)
D.
( 5, 1) 
【答案】D
【解析】
【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解．
【详解】解：点
(5,1)
关于原点对称的点的坐标是
( 5, 1) 
．
故选 D．
【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互
为相反数是解题的关键．
6. 《义务教育课程标准（2022 年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有 7
名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 3，4B. 4，3C. 3，3D. 4，4
【答案】A
【解析】
【分析】根据众数及中位数的概念进行判断即可．
【详解】
3出现次数最多，
众数是 3；
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