2022年湖南省岳阳市中考数学真题（原卷版）

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2022 年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，共 24 分）
1. 8 的相反数是（ ）
A.
1
8
B.
1
8
C. 8 D.
8
2. 某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱
3. 下列运算结果正确的是（ ）
A.
2 3a a a 
B.
5 5
a a a 
C.
2 3 6
a a a 
D.
4 3 7
( )a a
4. 某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续 7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，
110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 105，108 B. 105，105 C. 108，105 D. 108，108
5. 如图，已知
l AB∥
，
于点
D
，若
40C 
，则
1
的度数是（ ）
A.
30°
B.
40
C.
50
D.
60
6. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 平行四边形的对角线互相垂直
C. 三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D. 三角分别相等
的
两个三角形是全等三角形
7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家
共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3
家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
A. 25 B. 75 C. 81 D. 90
8. 已知二次函数
2 2
4 3y mx m x 
（
m
为常数，
0m
），点
 
,
p p
P x y
是该函数图象上一点，当
0 4
p
x 
时，
3
p
y 
，则
m
的取值范围是（ ）
A.
m 1
或
0m
B.
m 1
C.
1m 
或
0m
D.
1m 
二、填空题（本大题共 8小题，共 32 分）
9. 使
1x
有意义
的
x
的取值范围是_______．
10. 2022 年5月14 日，编号为 B-001J
的
919C
大飞机首飞成功．数据显示，
919C
大飞机的单价约为 65300000
元，数据 653000000 用科学记数法表示为______．
11. 如图，在
ABC
中，
AB AC
，
AD BC
于点
D
，若
6BC
，则
CD
______．
12. 分式方程
32
1
x
x
的解为
x
______．
13. 已知关于
x
的一元二次方程
22 0x x m  
有两个不相等的实数根，则实数
m
的取值范围是______．
14. 聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文
化篇），
B
（安全防疫篇），
C
（劳动实践篇），
D
（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的
统计图，则
B
类作业有______份．
15. 喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点
P
处观看 200 米直道竞速
赛．如图所示，赛道
AB
为东西方向，赛道起点
A
位于点
P
的北偏西
30°
方向上，终点
B
位于点
P
的北偏东
60
方向上，
200AB
米，则点
P
到赛道
AB
的距离约为______米（结果保留整数，参考数据：
3 1.732
）．
16. 如图，在
O
中，
AB
为直径，
8AB
，
BD
为弦，过点
A
的切线与
BD
的延长线交于点
C
，
E
为线
段
BD
上一点（不与点
B
重合），且
OE DE
．
（1）若
35B 
，则
AD
的长为______（结果保留
）；
（2）若
6AC
，则
DE
BE
______．
三、解答题（本大题共 8小题，共 64 分）
17. 计算：
2022 0
3 2 tan 45 ( 1) ( 3 )
 
．
18. 已知
22 1 0a a  
，求代数式
 
4 1 1 1a a a a  
的值．
19. 如图，点
E
，
F
分别在
ABCD
的边
AB
，
BC
上，
AE CF
，连接
DE
，
DF
．请从以下三个条件：
①
1 2  
；②
DE DF
；③
3 4  
中，选择一个合适的作为已知条件，使
ABCD
为菱形．
（1）你添加的条件是______（填序号）；
（2）添加了条件后，请证明
ABCD
为菱形．
20. 守护好一江碧水，打造长江最美岸线．江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片．某校生物
兴趣小组设计了 3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．
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