2022年湖南省湘潭市中考数学真题（原卷版）

3.0 envi 2024-12-18 5 4 441.47KB 11 页 3知币
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2022 年湘潭市初中学业水平考试数学试题卷
考试时量：120 分钟
考生注意：
本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共四道大题，26 道小题．请考生将解答过程全部填（涂）
写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本大题共 8个小题，在每小题给出的 4个选项中，只有一项是符合题目要求，
请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）
1. 如图，点
A
、
B
表示的实数互为相反数，则点
B
表示的实数是（ ）
A. 2 B. －2 C.
1
2
D.
1
2
2. 下列整式与
2
ab
为同类项的是（ ）
A.
2
a b
B.
2
2ab
C.
ab
D.
3. “冰墩墩”是北京 2022 年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有
超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个
星期销售冰墩墩玩具数量如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（ ）
A. 48，47 B. 50，47 C. 50，48 D. 48，50
4. 下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第 10 届青少年机器
人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共 12 个，若桌子腿数与凳子腿数的和
为40 条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有
x
张桌子，有
y
条凳子，根据题意所列方程组正确
的是（ ）
A.
40
4 3 12
x y
x y
 
 
B.
12
4 3 40
x y
x y
 
 
C.
40
3 4 12
x y
x y
 
 
D.
12
3 4 40
x y
x y
 
 
6.
在
ABCD
中（如图），连接
AC
，已知
40BAC  
，
80ACB  
，则
BCD 
（ ）
A
.
80
B.
100
C.
120
D.
140
7. 在
ABC
中（如图），点
D
、
E
分别为
AB
、
AC
的中点，则
:
ADE ABC
S S
V V
（ ）
A.
1:1
B.
1: 2
C.
1: 3
D.
1: 4
8. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用 4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它
证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为 1，
为直角
三角形中的一个锐角，则
tan
（ ）
A. 2 B.
3
2
C.
1
2
D.
5
5
二、选择题（本题共 4小题，在每小题给出的 4个选项中，有多项符合题目要求，请将正确
答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）
9. 若
a b
，则下列四个选项中一定成立的是（ ）
A.
2 2a b  
B.
3 3a b  
C.
4 4
a b
D.
1 1a b 
10. 依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过 90 分钟．某中学为了解学生作业管理情
况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成 3
组：
0 30x 
，
30 60x 
，
60 90x 
）．则下列说法正确的是（ ）
A. 该班有 40 名学生
B. 该班学生当天完成作业时长在
30 60x 
分钟的人数最多
C. 该班学生当天完成作业时长在
0 30x 
分钟的频数是 5
D. 该班学生当天完成作业时长在
0 60x 
分钟的人数占全班人数的
80%
11. 下列计算正确的是（ ）
A.
4 2 2a a 
B.
3 2 5
a a a 
C.
 
2
2 4
3 6a a
D.
6 2 4
a a a 
12. 如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段
2AB
，分别以点
A
、
B
为
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