2022年湖南省湘潭市中考数学真题（解析版）

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2022 年湘潭市初中学业水平考试数学试题卷
考试时量：120 分钟
考生注意：
本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共四道大题，26 道小题．请考生将解答过程全部填（涂）
写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本大题共 8个小题，在每小题给出的 4个选项中，只有一项是符合题目要求，
请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）
1. 如图，点
A
、
B
表示的实数互为相反数，则点
B
表示的实数是（ ）
A. 2 B. －2 C.
1
2
D.
1
2
【答案】A
【解析】
【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0即可求解．
【详解】解：因为数轴上两点 A，B表示的数互为相反数，点 A表示的数是-2，
所以点 B表示的数是 2，
故选：A．
【点睛】此题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是利用数形结合思想解答．
2. 下列整式与
2
ab
为同类项的是（ ）
A.
2
a b
B.
2
2ab
C.
ab
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选
项求解．
【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是 1，b的指数是 2．
A、a的指数是 2，b的指数是 1，与
2
ab
不是同类项,故选项不符合题意；
B、a的指数是 1，b的指数是 2，与
2
ab
是同类项,故选项符合题意；
C、a的指数是 1，b的指数是 1，与
2
ab
不是同类项,故选项不符合题意；
D、a的指数是 1，b的指数是 2，c的指数是 1，与
2
ab
不是同类项,故选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数
是否相同．
3. “冰墩墩”是北京 2022 年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有
超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个
星期销售冰墩墩玩具数量如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（ ）
A. 48，47 B. 50，47 C. 50，48 D. 48，50
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数和中位数的定义解答即可．
【详解】这组数据的平均数是：（35+42+47+48+50+60+68）÷7＝50；
将数据按照从小到大依次排列：35，42，47，48，50，60，68
处在中间位置的数是 48，即中位数是 48；
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数和中位数的定义，解题的关键是把数据按照从小到大依次排列．
4. 下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别判断每个选项中的主视图是否满足条件即可；
【详解】A、主视图为 ，是三角形，故此选项正确；
B、主视图为 ，是矩形，故此选项错误；
C、主视图为 ，是圆，故此选项错误；
D、主视图为 ，是矩形，故此选项错误；
故选 A．
【点睛】此题考查简单空间图形的三视图，解题关键在于掌握图形的判别．
5. 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第 10 届青少年机器
人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共 12 个，若桌子腿数与凳子腿数的和
为40 条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有
x
张桌子，有
y
条凳子，根据题意所列方程组正确
的是（ ）
A.
40
4 3 12
x y
x y
 
 
B.
12
4 3 40
x y
x y
 
 
C.
40
3 4 12
x y
x y
 
 
D.
12
3 4 40
x y
x y
 
 
【答案】B
【解析】
【分析】根据四条腿的桌子和三条腿的凳子共 12 个可列方程 x+y=12，根据桌子腿数与凳子腿数的和为 40
条可列方程 4x+3y=40，组成方程组即可．
【详解】解：根据题意可列方程组，
12
4 3 40
x y
x y
 
 
故选：B．
【点睛】本题考查实际问题抽出二元一次方程组，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找
出等量关系，列出方程组．
6. 在
ABCD
中（如图），连接
AC
，已知
40BAC  
，
80ACB  
，则
BCD 
（ ）
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