2022年湖南省怀化市中考数学真题（解析版）

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2022 年湖南省怀化市中考数学真题
一、选择题
1.
1
2
的相反数是（ ）
A.
2
B. 2 C.
1
2
D.
1
2
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为 0即可求解．
【详解】解：因为-
1
2
+
1
2
＝0，
所以-
1
2
的相反数是
1
2
．
故选：D．
【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．
2. 代数式
2
5
x，
1
，
2
2
4x
，x2﹣
2
3
，
1
x
，
中，属于分式的有（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
【答案】B
【解析】
【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此依据逐个判断即
可．
【详解】分母中含有字母的是
2
2
4x
，
1
x
，
，
∴分式有 3个，
故选：B．
【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键．
3. 2022 年3月11 日，新华社发文总结 2021 年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深
下潜至 10909 米．其中数据 10909 用科学记数法表示为（ ）
A. 10.909×102B. 1.0909×103
C. 0.10909×104D. 1.0909×104
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：10909 用科学记数法可以表示：1.0909×104．
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据对顶角的概念、矩形的判定、三角形外心的定义和垂直平分线的性质逐项判定即可得出结论．
【详解】解：A、根据对顶角的概念可知，相等的角不一定是对顶角，故该选项不符合题意；
B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项不符合题意；
C、根据三角形外心的定义，外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点，故该选项不符合题
意；
D、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查基本几何概念、图形判定及性质，涉及到对顶角的概念、矩形的判定、三角形外心的定
义和垂直平分线的性质等知识点，熟练掌握相关几何图形的定义、判定及性质是解决问题的关键．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. （2a2）3＝6a6B. a8÷a2＝a4
C.
2
( 2)
＝2 D. （x﹣y）2＝x2﹣y2
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式求解即可；
【详解】解：A.（2a2）3=8a6≠6a6，故错误；
B.a8÷a2=a6≠a4，故错误；
C.
2
( 2)
=2，故正确；
D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查积的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式等知识，掌握相关运
算法则是解题的关键．
6. 下列一元二次方程有实数解的是（ ）
A. 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0
【答案】C
【解析】
【分析】判断一元二次方程实数根的情况用根的判别式进行判断．
【详解】A选项中，
2 2
4 ( 1) 4 2 1 7 0b ac   △
，故方程无实数根；
B选项中，
2
( 2) 4 1 2 4 0   △
，故方程无实数根；
C选项中，
2
3 4 1 ( 2) 17 0   △
，故方程有两个不相等
的
实数根；
D选项中，
8 0  △
，故方程无实数根；
故选 C．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程实数根情况的判定方法是解题的关
键．
7. 一个多边形的内角和为 900°，则这个多边形是（ ）
A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形
【答案】A
【解析】
【分析】根据 n边形的内角和是（n﹣2）•180°，列出方程即可求解．
【详解】解：根据 n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180°=900°，
解得 n=7，
∴这个多边形的边数是 7，
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程．
8. 如图，△ABC 沿BC 方向平移后的得到△DEF，已知 BC=5，EC=2，则平移的距离是（ ）
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