2022年湖南省衡阳市中考数学真题（解析版）

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2022 年衡阳市初中学业水平考试试卷数学
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. -2 的绝对值是（ ）
A. 2 B.
1
2
C.
1
2
D.
2
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【详解】在数轴上，点-2 到原点的距离是 2，所以-2 的绝对值是 2，
故选：A．
2. 石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．
【详解】解：从正面看过去，看到上下共三个矩形，所以主视图是：
故选 A．
【点睛】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．
3. 下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（ ）
A. 可回收垃圾 B. 其他垃圾 C. 有害垃圾 D. 厨余垃圾
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】解：A．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
B．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
C．既是中心对称又是轴对称图形，
D．是轴对称图形但不是中心对称图形，
故选 C．
【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握上述定义，是解题的关键．
4. 为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至 2022 年5月底，我国疫苗接种高达
339000 万剂次，数据 339000 万用科学记数法可表示为
9
10a
的形式，则
a
的值是（ ）
A. 0.339 B. 3.39 C. 33.9D. 339
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数
变成 a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，
n是正整数，
当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：
339000 万用科学记数法可表示
为
9
10a
，
故选 B
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
5. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 5
a a a 
B.
3 4 12
a a a 
C.
 
4
3 7
a a
D.
3 2
a a a 
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算出各项
的结果，再进行判断即可．
【详解】解：A.
2
a
与
3
a
不
是
同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；
B.
3 4 3 4 7
a a a a
 
，故此选项错误，不符合题意；
C.
 
4
3 4 123
a a a
 
，故此选项错误，不符合题意；
D.
3 2 3 2
a a a a
 
，故此选项计算正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及同底数幂的除法，熟练掌握相关运
算法则是解答本题的关键．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. “任意画一个三角形，其内角和为
180
”是必然事件 B. 调查全国中学生的视力情况，适合采用普查
的方式
C. 抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确 D. 十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，
所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是
1
3
【答案】A
【解析】
【分析】由三角形的内角和定理可判断 A，由抽样调查与普查的含义可判断 B，C，由简单随机事件的概率
可判断 D，从而可得答案．
【详解】解：“任意画一个三角形，其内角和为
180
”是必然事件，表述正确，故 A符合题意；
调查全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故 B不符合题意；
抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越不准确，故 C不符合题意；
十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率不是
1
3
，
与三种灯的闪烁时间相关，故 D不符合题意；
故选 A
【点睛】本题考查的是必然事件的含义，调查方式的选择，简单随机事件的概率，三角形的内角和定理的
含义，掌握“以上基础知识”是解本题的关键．
7. 如果二次根式
1a
有意义，那么实数
a
的取值范围是（ ）
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