2022年黑龙江省绥化市中考数学真题(原卷版)
二○二二年绥化市初中毕业学业考试数学试题
一、单项选择题(本题共 12 个小题,每小题 3分,共 36 分)
1. 化简
1
2
,下列结果中,正确的是( )
A.
1
2
B.
1
2
C. 2 D. -2
2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算中,结果正确的是( )
A.
2 2 4
2 3x x x
B.
3
2 5
x x
C.
33
2 2
D.
4 2
4. 下列图形中,正方体展开图错误的是( )
A. B. C. D.
5. 若式子
2
1x x
在实数范围内有意义,则 x的取值范围是( )
A.
1x
B.
1x
C.
1x
且
0x
D.
1x
且
0x
6. 下列命题中是假命题的是( )
A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半
B. 如果两个角互为邻补角,那么这两个角一定相等
C. 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
7. 如图,线段
OA
在平面直角坐标系内,A点坐标为
2,5
,线段
OA
绕原点 O逆时针旋转 90°,得到线段
OA
,
则点
A
的坐标为( )
A.
5, 2
B.
5, 2
C.
2, 5
D.
5, 2
8. 学校组织学生进行知识竞赛,
5名参赛选手的得分分别为:
96,
97,
98,
96,
98.下列说法中正确的是( )
A. 该组数据的中位数为 98 B. 该组数据的方差为 0.7
C. 该组数据的平均数为 98 D. 该组数据的众数为 96 和98
9. 有一个容积为 24
3
m
的圆柱形的空油罐,用一根细油管向油罐内注油,当注油量达到该油罐容积的一半
时,改用一根口径为细油管口径 2倍的粗油管向油罐注油,直至注满,注满油的全过程共用 30 分钟,设细
油管的注油速度为每分钟 x
3
m
,由题意列方程,正确的是( )
A.
12 12 30
4x x
B.
15 15 24
4x x
C.
30 30 24
2x x
D.
12 12 30
2x x
10. 已知二次函数
2
y ax bx c
的部分函数图象如图所示,则一次函数
24y ax b ac
与反比例函数
4 2a b c
yx
在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A. B.
C
.
D.
11. 小王同学从家出发,步行到离家 a米的公园晨练,4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公
园晨练,爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中,两人离家的距离 y(单位:米)与出发时间 x(单位:
分钟)的函数关系如图所示,则两人先后两次相遇的时间间隔为( )
A. 2.7 分钟 B. 2.8 分钟 C. 3 分钟 D. 3.2 分钟
12. 如图,在矩形
ABCD
中,P是边
AD
上
的
一个动点,连接
BP
,
CP
,过点 B作射线,交线段
CP
的延
长线于点 E,交边
AD
于点 M,且使得
ABE CBP∠ ∠
,如果
2AB
,
5BC
,
AP x
,
PM y
,其
中
2 5x
.则下列结论中,正确的个数为( )
(1)y与x的关系式为
4
y x x
;(2)当
4AP
时,
ABP DPC ∽
;(3)当
4AP
时,
3
tan 5
EBP
.
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