2022年黑龙江省绥化市中考数学真题（解析版）

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二○二二年绥化市初中毕业学业考试数学试题
一、单项选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）
1. 化简
1
2
，下列结果中，正确的是（ ）
A.
1
2
B.
1
2
C. 2 D. -2
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的运算法则，求出绝对值的值即可．
【详解】解：
1 1
2 2
 
故选：A．
【点睛】本题考查根据绝对值的意义求一个数的绝对值，求一个数的绝对值：①当 a是正数时，│a│=a；
②当 a是负数时，│a│=-a；③当 a=0 时，│0│=0．掌握求一个数的绝对值的方法是解答本题的关键．
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合．
3. 下列计算中，结果正确的是（ ）
A.
2 2 4
2 3x x x 
B.
 
3
2 5
x x
C.
33
2 2  
D.
4 2 
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．
【详解】解：A.
2 2 2
2 3x x x 
，故该选项不正确，不符合题意；
B.
 
3
2 6
x x
，故该选项不正确，不符合题意；
C.
33
2 2  
，故该选项正确，符合题意；
D.
4 2
，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌
握和运用各运算法则是解决本题的关键．
4. 下列图形中，正方体展开图错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、
B、C选项是一个正方体的表面展开图．
故选：D．
【点睛】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．
5. 若式子
2
1x x
 
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A.
1x 
B.
1x
C.
1x
且
0x
D.
1x
且
0x
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式被开方数不能为负数，负整数指数幂的底数不等于 0，计算求值即可；
【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，
∴x≥-1 且x≠0，
故选： C．
【点睛】本题考查了二次根式的定义，负整数指数幂的定义，掌握其定义是解题关键．
6. 下列命题中是假命题的是（ ）
A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
B. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等
C. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质分别判
断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，是真命题，故此选项不
符合题意；
B. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角不一定相等，故此选项是假命题，符合题意；
C. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，是真
命题，故此选项不符合题意；
D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，故此选项不符合题意；
故选：B
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以
及直角三角形斜边上的中线的性质．
7. 如图，线段
OA
在平面直角坐标系内，A点坐标为
 
2,5
，线段
OA
绕原点 O逆时针旋转 90°，得到线段
OA
，
则点
A
的坐标为（ ）
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