2022年广西梧州市中考数学真题（解析）

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梧州市 2022 年初中学业水平考试试题卷
数学
说明：1．本试卷共 6页（试题卷 4页，各题卡 2页），满分 120 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的
区域内，在试题卷上答题无效
．．．．．．．．．
．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分；共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得零分．）
1.
2
5
的倒数是（ ）
A.
5
2
B.
2
5
C.
2
5
D.
5
2
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可
【详解】解：∵
2 5 =1
5 2
，
∴
2
5
的倒数是
5
2
，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键．
2. 在下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．
【详解】解：选项 A：圆柱的主视图为矩形；
选项 B：球的主视图为圆；
选项 C：圆锥的主视图为三角形；
选项 D：四面体的主视图为三角形；
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，主视图是指立体图从前往后看得到的平面图形，理解三种视图的
意义是正确解答的前提．
3. 下列命题中，假命题
．．．
是（ ）
A.
2
的绝对值是
2
B. 对顶角相等
C. 平行四边形是中心对称图形 D. 如果直线
,a c b c∥ ∥
，那么直线
a b∥
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，对顶角的性质，平行四边形的性质，平行线的判定逐一判断即可．
【详解】解：A．
2
的绝对值是 2，故原命题是假命题，符合题意；
B．对顶角相等，故原命题是真命题，不符合题意；
C．平行四边形是中心对称图形，故原命题是真命题，不符合题意；
D． 如果直线
,a c b c∥ ∥
，那么直线
a b∥
，故原命题
真命题，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事
实真理的判断是假命题，不难选出正确项．
4. 一元二次方程
23 1 0x x  
的根的情况（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据判别式
24b ac 
即可判断求解．
【详解】解：由题意可知：
1, 3, 1a b c  
，
∴
2 2
4 ( 3) 4 1 1 5 0b acD = - = - - 创 = >
，
∴方程
23 1 0x x  
由两个不相等的实数根，
故选：B．
【点睛】本题考察了一元二次方程根的判别式：当
24 0b ac 
时，方程有两个不相等的实数根；当
24 0b ac 
时，方程有两个相等的实数根；当
24 0
b ac
 
时，方程没有实数根．
5. 不等式组
1
2
x
x
 
的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出不等式组的解集，然后再对照数轴看即可．
【详解】解：不等式组的解集为：
1 2x 
，其在数轴上的表示如选项 C所示，
故选 C．
【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，
“＞”要用空心圆点表示．
6. 如图，在
ABC
中，
,AB AC AD
是
ABC
的角平分线，过点 D分别作
,DE AB DF AC^ ^
，
垂足分别是点 E，F，则下列结论错误
．．
的是（ ）
A.
90ADC
B.
DE DF
C.
AD BC
D.
BD CD
【答案】C
【解析】
【分析】根据等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线、底边上的中线这三线合一及角平分线的性质即
可判断求解．
【详解】解：∵
,AB AC AD
是
ABC
的角平分线，
∴
,AD BC BD CD^ =
，
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