2021年山东省德州市中考数学试卷（解析版）

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2021 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来，每小题选对得 4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记分.
1．（4分）（2021•德州）
1
3
的相反数是
(
)
A．
3
B．3 C．
1
3
D．
1
3
2．（4分）（2021•德州）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为 14.12 亿人，
14.12 亿用科学记数法表示为
(
)
A．
9
14.12 10
B．
10
0.1412 10
C．
9
1.412 10
D．
8
1.412 10
3．（4分）（2021•德州）下列运算正确的是
(
)
A．
B．
3 2 6
2 2a a a  
C．
3 3
( 3 ) 9a a  
D．
2 2
( )( )a b a b b a  
4．（4分）（2021•德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是
(
)
A．左视图和俯视图相同 B．三个视图都不相同
C．主视图和左视图相同 D．主视图和俯视图相同
5．（4分）（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重
54.5kg
，低于全班半数学
生的体重，分析得到结论所用的统计量是
(
)
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
6．（4分）（2021•德州）下列选项中能使
ABCD
成为菱形的是
(
)
A．
AB CD
B．
AB BC
C．
90BAD  
D．
AC BD
7．（4分）（2021•德州）为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已
知小王家距上班地点
18km
，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶
的路程多
10km
．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的
3
4
．小
王乘公交车上班平均每小时行驶
(
)
A．
30km
B．
36km
C．
40km
D．
46km
8．（4分）（2021•德州）如图，在矩形
ABCD
中，
2 3AB
，
4BC
，以点
A
为圆心，
AD
长为半径画弧交
BC
于点
E
，连接
AE
，则阴影部分的面积为
(
)
A．
8
6 3 3
B．
2
4 3 3
C．
2
6 3 3
D．
8
6 6 3
9．（4分）（2021•德州）已知点
1
(A x
，
1)y
，
2
(B x
，
2)y
，
3
(C x
，
3)y
都在反比例函数
是常数）的图象上，且
1 2 3
0y y y  
，则
1
x
，
2
x
，
3
x
的大小关系为
(
)
A．
2 1 3
x x x 
B．
1 2 3
x x x 
C．
3 2 1
x x x 
D．
3 1 2
x x x 
10．（4分）（2021•德州）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由
37
减至
30
，已
知原楼梯长为 5米，调整后的楼梯会加长
(
)
（参考数据：
3
sin 37 5
 
，
4
cos37 5
 
，
3
tan 37 )
4
 
．
A．6米B．3米C．2米D．1米
11．（4分）（2021•德州）将含有
30
的三角板
ABC
按如图所示放置，点
A
在直线
DE
上，
其中
15BAD  
，分别过点
B
，
C
作直线
DE
的平行线
FG
，
HI
，点
B
到直线
DE
，
HI
的
距离分别为
1
h
，
2
h
，则
1
2
h
h
的值为
(
)
A．1 B．
3 1
C．
2 1
D．
6 2
2
12．（4分）（2021•德州）小红同学在研究函数
4
| | | |
y x x
 
的图象时，发现有如下结论：①
该函数有最小值；②该函数图象与坐标轴无交点；③当
0x
时，
y
随
x
的增大而增大；④
该函数图象关于
y
轴对称；⑤直线
8y
与该函数图象有两个交点，则上述结论中正确的个
数为
(
)
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：本大题共 6小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4分.
13．（4分）（2021•德州）方程
24 0x x 
的解为 ．
14．（4分）（2021•德州）如图，点
E
，
F
在
BC
上，
BE CF
，
A D  
．请添加一个条
件 ，使
ABF DCE  
．
15．（4分）（2021•德州）如图所示的电路图中，当随机闭合
1
S
，
2
S
，
3
S
，
4
S
中的两个开关
时，能够让灯泡发光的概率为 ．
16．（4分）（2021•德州）在平面直角坐标系
xOy
中，以点
O
为圆心，任意长为半径画弧，
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