2021年内蒙古呼和浩特市中考数学真题 解析版

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2021 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
﹣183
﹣253
﹣195.8
﹣268
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
2．如图，在△ABC 中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线 DE 经过点 A，∠DAB＝50°，则∠
EAC 的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
3．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a2+4a2＝7a4B． • ＝1
C．﹣18+12÷（﹣ ）＝4 D． ﹣a﹣1＝
5．已知关于 x的不等式组 无实数解，则 a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣ B．a≥﹣2 C．a＞﹣ D．a＞﹣2
6．某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇
形统计图，由图中的信息，得出以下 3个判断，错误的有（ ）
①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为 3：2：7．
②若已知该校来自牧区的初一学生为 140 人，则初一学生总人数为 1080 人．
③若从该校初一学生中抽取 120 人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、
牧区、城镇学生中分别随机抽取 30、20、70 人，样本更具有代表性．
A．3个B．2个C．1个D．0个
7．在平面直角坐标系中，点 A（3，0），B（0，4）．以 AB 为一边在第一象限作正方形 ABCD，
则对角线 BD 所在直线的解析式为（ ）
A．y＝﹣ x+4 B．y＝﹣ x+4 C．y＝﹣ x+4 D．y＝4
8．如图，正方形的边长为 4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外
接圆直径 d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长
近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面 d及π的值都正确的是（ ）
A．d＝ ，π≈8sin22.5°
B．d＝ ，π≈4sin22.5°
C．d＝ ，π≈8sin22.5°
D．d＝ ，π≈4sin22.5°
9．以下四个命题：
①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；
②A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环赛，若 A，B，C，D，E分别赛了 5，4，
3，2，1场，则由此可知，还没有与 B队比赛的球队可能是 D队；
③两个正六边形一定位似；
④有13 人参加捐款，其中小王的捐款数比 13 人捐款的平均数多 2元，则小王的捐款数
不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少．
其中真命题的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知二次项系数等于 1的一个二次函数，其图象与 x轴交于两点（m，0），（n，0），且
过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若 0＜m＜n＜2，则 ab 的取值范围是（ ）
A．0＜ab＜B．0＜ab＜C．0＜ab＜D．0＜ab＜
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．本题要求把正确结果填在答题卡规
定的横线上，不需要解答过程）
11．因式分解：x3y﹣4xy＝ ．
12．正比例函数 y＝k1x与反比例函数 y＝ 的图象交于 A，B两点，若 A点坐标为（ ，
﹣2），则 k1+k2＝ ．
13．已知圆锥的母线长为 10，高为 8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 ．（用
含π的代数式表示），圆心角为 度．
14．动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为
0.5，据此若设刚出生的这种动物共有 a只，则 20 年后存活的有 只，现年 20
岁的这种动物活到 25 岁的概率是 ．
15．已知菱形 ABCD 的面积为 2，点 E是一边 BC 上的中点，点 P是对角线 BD 上的动
点．连接 AE，若 AE 平分∠BAC，则线段 PE 与PC 的和的最小值为 ，
最大值为 ．
16．若把第 n个位置上的数记为 xn，则称 x1，x2，x3，…，xn有限个有序放置的数为一个数
列A．定义数列 A的“伴生数列”B是：y1，y2，y3，…，yn，其中 yn是这个数列中第 n
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