2021年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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2021 年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分）

1. （﹣3）0等于（）

A. 0 B. 1 C. 3 D. ﹣3

2. 如图所示几何体的左视图是（）

A. B.

C. D.

3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）

与

4. “14 人中至少有 2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为 P，则（）

A. P＝0B. 0＜P＜1C. P＝1D. P＞1

5. 如图,P

为

AB 上任意一点,分别以 AP、PB 为边在 AB 同侧作正方形 APCD、正方形 PBEF,设

CBE



 

则

AFP

为（）

A. 2αB. 90°﹣αC. 45°+αD. 90°﹣

6. 互不重合的 A、B、C三点在同一直线上，已知 AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是

（）

A. 点A在B、C两点之间 B. 点B在A、C两点之间

C. 点C在A、B两点之间 D. 无法确定

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

7. 计算：﹣（﹣2）＝___．

8. 函数：

yx 1



中，自变量 x的取值范围是_____．

9. 2021 年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为 3200km 的乌托邦平原．把数据 3200

用科学记数法表示为 ___．

10. 在函数

( 1)y x 

中,当 x＞1时,y随x的增大而 ___．（填“增大”或“减小”）

11. 某班按课外阅读时间将学生分为 3组，第 1、2组的频率分别为 0.2、0.5，则第 3组的频率是 ___．

12. 关于 x

的

方程 x2﹣x﹣1＝0的两根分别为 x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___．

13. 已知扇形的半径为 8

，圆心角为 45°，则此扇形的弧长是____

．

14. 如图，木棒 AB、CD 与EF 分别在 G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将

木棒 AB 绕点 G逆时针旋转到与木棒 CD 平行的位置，则至少要旋转 ___°．

15. 如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A

的

坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点 P在y轴正半轴上，PB 与

⊙A相切于点 B．若∠APB＝30°，则点 P的坐标为 ___．

16. 如图，四边形 ABCD 中，AB＝CD＝4，且 AB 与CD 不平行，P、M、N分别是 AD、BD、AC 的中点，

设△PMN 的面积为 S，则 S的范围是 ___．

三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分）

17. （1）分解因式：x3﹣9x；

（2）解方程：

x

+1＝

2x

．

18. 近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙 3种家电为例，将这 3种家电 2016～2020 年

的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．

观察统计图回答下列问题：

（1）这 5年甲种家电产量的中位数为万台；

（2）若将这 5年家电产量按年份绘制成 5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这 3种家电产量占比，其

中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于 180°，这个扇形统计图对应的年份是

年；

（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、

丙两种家电产量变化情况说明理由．

19. 江苏省第 20 届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物．在一次宣传活动中，组织

者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各 2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相

同．小张从中随机抽取 2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取 1张不放回，再抽取 1

张；第二种是一次性抽取 2张．

（1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率（填“相同”或“不同”）；

（2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率．

20. 甲、乙两工程队共同修建 150km 的公路，原计划 30 个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工

效率提高了 50%，乙队施工效率不变，结果提前 5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多

长？

21. 如图，游客从旅游景区山脚下的地面 A处出发，沿坡角α＝30°的斜坡 AB 步行 50m 至山坡 B处，乘直

立电梯上升 30m 至C处，再乘缆车沿长为 180m 的索道 CD 至山顶 D处，此时观测 C处的俯角为 19°30′，

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