2021年吉林省中考数学试题及答案

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2021 年吉林省中考数学试卷
一、单项选择(共12 分)
1．化简﹣（﹣1）的结果为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．据《吉林日报》2021 年5月14 日报道，第一季度一汽集团销售整车 70060 辆，数据 70060
用科学记数法表示为（ ）
A．7.006×103B．7.006×104C．70.06×103D．0.7006×104
3．不等式 2x﹣1＞3的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
4．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 P为边 AD 上任意一点（点 P不与点 A，D重合）
连接 CP．若∠B＝120°，则∠APC 的度数可能为（ ）
A．30°B．45°C．50°D．65°
6．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它
的七分之一，它的全部，加起来总共是 33．若设这个数是 x，则所列方程为（ ）
A．x+x+x＝33 B．x+x+x＝33
C．x+x+x+x＝33 D．x+x+x﹣x＝33
二、填空题(每小题 3分,共24 分)
7．计算： ﹣1＝ ．
8．因式分解：m2﹣2m＝ ．
9．计算： ﹣ ＝ ．
10 ． 若 关 于 x的一元二次方程 x2+3x+c＝0有两个相等的实数根，则 c的 值
为 ．
11．如图，已知线段 AB＝2cm，其垂直平分线 CD 的作法如下：
（1）分别以点 A和点 B为圆心，bcm 长为半径画弧，两弧相交于 C，D两点；
（2）作直线 CD．
上述作法中 b满足的条作为 b1．（填“＞”，“＜”或“＝”）
12．如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（0，3），点 B的坐标为（4，0），连接 AB，
若将△ABO 绕点 B顺时针旋转 90°，得到△A′BO′，则点 A′的坐标为 ．
13．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 4.5m的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出
竿上 AD 长为 1m时，它离地面的高度 DE 为0.6m，则坝高 CF 为m．
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以点 C为圆心，CB 长为半
径画弧，分别交 AC，AB 于点 D，E，则图中阴影部分的面积为 （结
果保留π）．
三、解答题(每小题 5分共 20 分)
15．（5分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中 x＝ ．
16．（5分）第一盒中有 1个白球、1个黑球，第二盒中有 1个白球，2个黑球．这些球除颜
色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出 1个球，用画树状图或列表的方法，求取出
的2个球都是白球的概率．
17．（5分）如图，点 D在AB 上，E在AC 上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．
18．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧
道全长共 55km．其中桥梁长度比隧道长度的 9倍少 4km．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧
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