2021年湖南省郴州市中考数学试卷（原卷版）

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2021 年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）（2021•郴州）实数
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是
(
)
A．
a b
B．
| | | |a b
C．
0ab
D．
0a b 
2．（3分）（2021•郴州）下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余
垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
(
)
A．B．
C．D．
3．（3分）（2021•郴州）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某
科研团队最近攻克了
7nm
的光刻机难题，其中
，则
7nm
用科学记数法表
示为
(
)
A．
8
0.7 10 m
B．
8
7 10 m
C．
8
0.7 10 m
D．
9
7 10 m
4．（3分）（2021•郴州）下列运算正确的是
(
)
A．
2 3 6
a a a 
B．
3 2 5
( )a a
C．
2
( 3) 3 
D．
2 2 2
( )a b a b  
5．（3分）（2021•郴州）下列说法正确的是
(
)
A．“明天下雨的概率为
80%
”，意味着明天有
80%
的时间下雨
B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯
C．“某彩票中奖概率是
1%
”，表示买 100 张这种彩票一定会有 1张中奖
D．小明前几次的数学测试成绩都在 90 分以上这次数学测试成绩也一定在 90 分以上
6．（3分）（2021•郴州）已知二元一次方程组
2 5
2 1
x y
x y
 
 
，则
x y
的值为
(
)
A．2 B．6 C．
2
D．
6
7．（3分）（2021•郴州）由 5个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为
(
)
A．B．
C．D．
8．（3分）（2021•郴州）如图，在边长为 4的菱形
ABCD
中，
60A 
，点
P
从点
A
出发，
沿路线
A B C D 
运动．设
P
点经过的路程为
x
，以点
A
，
D
，
P
为顶点的三角形的
面积为
y
，则下列图象能反映
y
与
x
的函数关系的是
(
)
A．B．
C．D．
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）（2021•郴州）使
2
x
有意义的
x
的取值范围是 ．
10．（3分）（2021•郴州）在反比例函数
3m
yx
的图象的每一支曲线上，函数值
y
随自变
量
x
的增大而增大，则
m
的取值范围是 ．
11．（3分）（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的
共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按
4 : 3 : 3
的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为 95
分、80 分、90 分，则选手甲的最终得分为 分．
12．（3分）（2021•郴州）一个多边形的每一个外角都等于
60
，则这个多边形的内角和为
度．
13．（3分）（2021•郴州）关于
x
的一元二次方程
25 0x x m  
有两个相等的实数根，则
m
．
14．（3分）（2021•郴州）如图是一架梯子的示意图，其中
1 1 1 1
/ / / / / /AA BB CC DD
，且
AB BC CD 
．为使其更稳固，在
A
，
1
D
间加绑一条安全绳（线段
1)AD
量得
0.4AE m
，
则
1
AD
m
．
15．（3分）（2021•郴州）如图，方老师用一张半径为
18cm
的扇形纸板，做了一个圆锥形帽
子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是
10cm
，那么这张扇形纸板的面积是
2
cm
（结果用含
的式子表示）．
16．（3分）（2021•郴州）如图，在
ABC
中，
5AB
，
4AC
，
4
sin 5
A
，
BD AC
交
AC
于点
D
．点
P
为线段
BD
上的动点，则
3
5
PC PB
的最小值为 ．
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