2021年湖北省随州市中考数学真题试卷 （原卷版）

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2021 年湖北省随州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的）
1．2021 的相反数是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．D．﹣
2．从今年公布的全国第七次人口普查数据可知，湖北省人口约为 5700 万，其中 5700 万用
科学记数法可表示为（ ）
A．5.7×106B．57×106C．5.7×107D．0.57×108
3．如图，将一块含有 60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝45°，则∠2为
（ ）
A．15°B．25°C．35°D．45°
4．下列运算正确的是（ ）
A．a﹣2＝﹣a2B．a2+a3＝a5C．a2•a3＝a6D．（a2）3＝a6
5．如图是小明某一天测得的 7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高体温为 37.1℃
B．前 3次测得的体温在下降
C．这组数据的众数是 36.8
D．这组数据的中位数是 36.6
6．如图是由 4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是
（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
7．如图，从一个大正方形中截去面积为 3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形
内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，某梯子长 10 米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为α时，梯子顶
端靠在墙面上的点 A处，底端落在水平地面的点 B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯
子与地面所成角为β，已知 sinα＝cosβ＝ ，则梯子顶端上升了（ ）
A．1米B．1.5 米C．2米D．2.5 米
9．根据图中数字的规律，若第 n个图中的 q＝143，则 p的值为（ ）
A．100 B．121 C．144 D．169
10．如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+c的对称轴在 y轴右侧，抛物线与 x轴交于点 A（﹣2，0）
和点 B，与 y轴的负半轴交于点 C，且 OB＝2OC，则下列结论：
①＞0；②2b﹣4ac
＝1；③a＝ ；④当﹣1＜b＜0时，在 x轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的
两点 M，N（点 M在点 N左边），使得 AN⊥BM，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡
对应题号处的横线上）
11．计算：|﹣1|+（π﹣2021）0＝ ．
12．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，连接 AO 并延长交⊙O于点 D，若∠C＝50°，则∠BAD
的度数为 ．
13．已知关于 x的方程 x2﹣（k+4）x+4k＝0（k≠0）的两实数根为 x1，x2，若 +＝3，
则k＝ ．
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，BC＝ ，将△ABC 绕点 A逆时针
旋转角α（0°＜α＜180°）得到△AB′C′，并使点 C′落在 AB 边上，则点 B所经过
的路径长为 ．（结果保留π）
15．2021 年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”
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