2021年广西梧州市中考数学试题（解析）

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2021 年广西梧州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得零分）
1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根
据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故﹣3的绝对值是 3．
故选：B．
【点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负
数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0．
2．（3分）下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能与
原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图
形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身
重合．
3．（3分）根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立 100 周年优秀
影片展映展播，线上文艺展播点击率为 412 万人次，其中 4120000 用科学记数法表示为
（ ）
A．4.12×105B．4.12×106C．4.12×107D．4.12×108
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n
的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．
【解答】解：4120000＝4.12×106．
故选：B．
【点评】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 a×10n，其
中1≤|a|＜10，n为整数，确定 a的值以及 n的值是解题的关键．
4．（3分）如图是由 5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】从正面看该组合体，画出所看到的图形即可．
【解答】解：从正面看该组合体，所看到的图形如下：
故选：C．
【点评】本题考查简单组合体的主视图，掌握视图的意义，画出从正面看所得到的图形
是正确判断的关键．
5．（3分）一个口袋里装有 4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完
全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
【解答】解：根据题意可得：一个袋子中装有 9个球，其中有 5个黑球和 4个白球，
随机从这个袋子中摸出一个白球的概率是 ．
故选：A．
【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有 n种可能，而且这些
事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）＝ ．
6．（3分）如图，DE 是△ABC 的边 BC 的垂直平分线，分别交边 AB，BC 于点 D，E，且
AB＝9，AC＝6，则△ACD 的周长是（ ）
A．10.5 B．12 C．15 D．18
【分析】由DE 是△ABC 的边 BC 的垂直平分线，可得 DB＝DC，则所求△ACD 的周长
＝AB+AC，再将已知代入即可．
【解答】解：∵DE 是△ABC 的边 BC 的垂直平分线，
∴DB＝DC，
∴△ACD 的周长＝AD+AC+CD＝AD+BD+AC＝AB+AC，
∵AB＝9，AC＝6，
∴△ACD 的周长＝9+6＝15，
故选：C．
【点评】本题考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关
键．
7．（3分）在△ABC 中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（ ）
A．32°B．36°C．40°D．128°
【分析】由三角形的内角和定理可得：∠A+∠B+∠C＝180°，再结合所给的条件，可得
5∠C＝160°，从而可求解．
【解答】解：∵∠A＝20°，∠B＝4∠C，
∴在△ABC 中，∠A+∠B+∠C＝180°，
20°+4∠C+∠C＝180°，
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