2021年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）（原卷版）

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2021 年兰州市初中学业水平考试数学（A）
一、选择题：本大题 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题只有一个正确选项．
1. 若
40A 
，则
A
的余角为（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 140°
2. 如图，该几何体的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 计算：
 
2
2 2a a b 
（ ）
A.
34a ab
B.
3
2 2a ab
C.
2 4a ab
D.
3
2 4a ab
4. 关于
x
的一元一次不等式
5 8x x 
的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 因式分解：
（ ）
A.
 
24x x x
B.
 
4 4x x x 
C.
 
2 2x x x 
D.
 
24x x
6. 在平面直角坐标系
xOy
中，点
 
3, 4A
关于
y
轴对称的点
B
的坐标是（ ）
A.
 
3, 4
B.
 
3, 4 
C.
 
3, 4
D.
 
3, 4
7. 二次函数
22 2  y x x
的图象的对称轴是（ ）
A
.
1x 
B.
2x 
C.
1x
D.
2x
8. 如图，将一个棱长为 3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为 1的小正方体，将它们全部放入一
个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）
A.
4
27
B.
2
9
C.
8
27
D.
20
27
9. 如图，点
A
在反比例函数
 
0
k
y x
x
 
图象上，
AB x
轴于点
B
，
C
是
OB
的中点，连接
AO
，
AC
，
若
AOC△
的面积为 2，则
k
（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
10. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为
5m
时，标准视力
表中最大的“ ”字高度为
72.7mm
，当测试距离为
3m
时，最大的“ ”字高度为（ ）mm
A.
4.36
B.
29.08
C.
43.62
D.
121.17
11. 如图，将图 1中的菱形纸片沿对角线剪成 4个直角三角形，拼成如图 2的四边形
ABCD
（相邻纸片之
间不重叠，无缝隙）．若四边形
ABCD
的面积为 13，中间空白处的四边形
EFGH
的面积为 1，直角三角形
的两条直角边分别为
a
和
b
，则
 
2
a b 
（ ）
A. 12 B. 13 C. 24 D. 25
12. 如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，点
E
在
BD
上，连接
AE
，
CE
，
60ABC  
，
15BCE  
，
2 2 3ED  
，则
AD
（ ）
A. 4 B. 3 C.
2 2
D. 2
二、填空题：本大题 4小题，每小题 3分，共 12 分．
13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫
做正数与负数．若水位上升
1m
记作
1m
，则下降
2m
记作______
m
．
14. 将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是______．
15. 如图，传送带的一个转动轮的半径为
10cm
，转动轮转
n
，传送带上的物品
A
被传送
6πcm
，则
n
______．
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