2020年武汉市中考数学试题及答案

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湖北省武汉市 2020 年中考数学真题
一、选择题
1.
2
的相反数是( )
A.
2
B. 2 C.
1
2
D.
1
2
2.式子
2x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是( )
A.
0x
B.
2x 
C.
2x
D.
2x
3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3．从这两个口袋中分
别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )
A. 两个小球
标号之和等于 1 B. 两个小球的标号之和等于 6
C. 两个小球的标号之和大于 1 D. 两个小球的标号之和大于 6
4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是( )
A
.
B. C. D.
5.下图是由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
A. B. C. D.
6.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选于的概率是( )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
7.若点
 
1
1,A a y
，
 
2
1,B a y
在反比例函数
( 0)
k
y k
x
 
的图象上，且
1 2
y y
，则
a
的取值范围是
( )
A.
1a 
B.
1 1a 
C.
1a
D.
1a 
或
1a
8.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始
4 min
内只进水不出水，从
第
4 min
到第
24 min
内既进水又出水，从第
24 min
开始只出水不进水，容器内水量
y
(单位：
L
)与时间
x
(单位：
min
)之间的关系如图所示，则图中
a
的值是( )
A. 32 B. 34 C. 36 D. 38
9.如图，在半径为 3的⊙O中，
AB
是直径，
AC
是弦，
D
是
AC
的中点，
AC
与
BD
交于点
E
．若
E
是
BD
的中点，则
AC
的长是( )
A
.
53
2
B.
3 3
C.
3 2
D.
4 2
10.下列图中所有小正方形都是全等的．图(1)是一张由 4个小正方形组成的“
L
”形纸片，图(2)是一张由
6个小正方形组成的
3 2
方格纸片．把“
L
”形纸片放置在图(2)中，使它恰好盖住其中的 4个小正方形，
共有如图(3)中的 4种不同放置方法，图(4)是一张由 36 个小正方形组成的
6 6
方格纸片，将“
L
”形纸
片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的 4个小正方形，共有
n
种不同放置方法，则
n
的值是( )
A. 160 B. 128 C. 80 D. 48
二、填空题
11.计算
2
( 3)
的结果是_______.
12.热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6名同学一周居家劳动的时间(单位：
h
)，分别为：4，3，3，5，
5，6．这组数据的中位数是________．
13.计算
2 2
2 3m n
m n m n
 
的结果是________．
14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，
AC
是平行四边形
ABCD
的对角线，
点
E
在
AC
上，
AD AE BE 
，
102D
 
，则
BAC
的大小是________．
15.抛物线
2
y ax bx c  
(
a
，
b
，
c
为常数，
0a
)经过
(2,0)A
，
( 4,0)B
两点，下列四个结论：
①一元二次方程
20ax bx c  
的根为
12x
，
24x 
；
②若点
 
1
5,C y
，
 
2
,D y
在该抛物线上，则
1 2
y y
；
③对于任意实数
t
，总有
2
at bt a b  
；
④对于
a
的每一个确定值，若一元二次方程
2
ax bx c p  
(
p
为常数，
0p
)的根为整数，则
p
的值只
有两个．
其中正确的结论是________(填写序号)．
16.如图，折叠矩形纸片
ABCD
，使点
D
落在
AB
边的点
M
处，
EF
为折痕，
1AB
，
2AD
．设
AM
的
长为
t
，用含有
t
的式子表示四边形
CDEF
的面积是________．
三、解答题
17.计算：
 
2
3 5 4 2
3a a a a
 
 
 
 
．
18.如图，直线
EF
分别与直线
AB
，
CD
交于点
E
，
F
．
EM
平分
BEF
，
FN
平分
CFE
，且
EM
∥
FN
．求证：
AB
∥
CD
．
19.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，
按四个类别：
A
表示“非常支持”，
B
表示“支持”，
C
表示“不关心”，
D
表示“不支持”，调查他们
对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：
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