2020年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2020 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题只有一个选项符合题目要
求．
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．D．3
【微点】相反数．
【思路】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解析】解：﹣3的相反数是 3，
故选：D．
【点拨】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 0．不要把相反数的
意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称
轴有（ ）
A．2条B．4条C．6条D．8条
【微点】正方形的性质；轴对称的性质；轴对称图形．
【思路】根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条数．
【解析】解：如图，
因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，
所以此图形的对称轴有 4条．
故选：B．
【点拨】本题考查了正方形的性质、轴对称的性质、轴对称图形，解决本题的关键是掌
握轴对称的性质．
3．（3分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至 2019 年12 月底，华为 5G手
机全球总发货量突破 690 万台．将 690 万用科学记数法表示为（ ）
A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】绝对值大于 10 的数用科学记数法表示一般形式为 a×10n，n为整数位数减 1．
【解析】解：690 万＝6900000＝6.9×106．
故选：D．
【点拨】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法中 a的要求和 10 的指数 n
的表示规律为关键，
4．（3分）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【微点】几何体的展开图．
【思路】根据正方体的展开图的 11 种不同情况进行判断即可．
【解析】解：正方体展开图的 11 种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，
“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
因此选项 D符合题意，
故选：D．
【点拨】本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的 11 种不同情况，是正
确判断的前提．
5．（3分）若 有意义，则 a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1
【微点】二次根式有意义的条件．
【思路】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解析】解：若 有意义，则 a﹣1≥0，
解得：a≥1．
故选：A．
【点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
6．（3分）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问
人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人
出7钱，还差 3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）
A．160 钱B．155 钱C．150 钱D．145 钱
【微点】二元一次方程组的应用．
【思路】设共有 x人合伙买羊，羊价为 y钱，根据“若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人
出7钱，还差 3钱”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解析】解：设共有 x人合伙买羊，羊价为 y钱，
依题意，得： ，
解得： ．
故选：C．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组
是解题的关键．
7．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC 的平分线 BE 交
DF 于点 G，GH⊥DF，点 E恰好为 DH 的中点，若 AE＝3，CD＝2，则 GH＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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