2020年陕西省中考数学试题及答案

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陕西省 2020 年中考数学试卷

一．选择题(共10 小题)

1．﹣18 的相反数是( )

A．18 B．﹣18 C．D．﹣

2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是( )

A．57°B．67°C．77°D．157°

3．2019 年，我国国内生产总值约为 990870 亿元，将数字 990870 用科学记数法表示为( )

A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103

4．如图，是 A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低气温的

差)是( )

A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃

5．计算：(﹣x2y)3＝( )

A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣ x6y3D．﹣ x5y4

6．如图，在 3×3的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，若 BD

是△ABC 的高，则 BD 的长为( )

A．B．C．D．

7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线 y＝x+3 分别与 x轴、直线 y＝﹣2x交于点

A、B，则△AOB 的面积为( )

A．2 B．3 C．4 D．6

8．如图，在▱ABCD 中，AB＝5，BC＝8．E是边 BC 的中点，F是▱ABCD 内一点，且∠

BFC＝90°．连接 AF 并延长，交 CD 于点 G．若 EF∥AB，则 DG 的长为( )

A．B．C．3 D．2

9．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝50°．E是边 BC 的中点，连接 OE 并延长，交⊙O于

点D，连接 BD，则∠D的大小为( )

A．55°B．65°C．60°D．75°

10．在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y轴向下平移 3个单位．则

平移后得到的抛物线的顶点一定在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二．填空题(共4小题)

11．计算：(2+ )(2﹣)＝．

12．如图，在正五边形 ABCDE 中，DM 是边 CD 的延长线，连接 BD，则∠BDM 的度数

是．

13．在平面直角坐标系中，点 A(﹣2，1)，B(3，2)，C(﹣6，m)分别在三个不同的象限．若

反比例函数 y＝(k≠0)的图象经过其中两点，则 m的值为．

14．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝6，∠B＝60°，点 E在边 AD 上，且 AE＝2．若直线 l

经过点 E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点 F，则线段 EF 的长为．

三．解答题(共11 小题)

15．解不等式组：

16．解分式方程： ﹣ ＝1．

17．如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在 AC 边上求作一点 P，

使∠PBC＝45°．(保留作图痕迹．不写作法)

18．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边 BC 上一点，且 DE＝DC．求

证：AD＝BE．

19．王大伯承包了一个鱼塘，投放了 2000 条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率

大致达到了 90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王

大伯随机捕捞了 20 条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这 20 条鱼的质量作为样本，

统计结果如图所示：

(1)这20 条鱼质量的中位数是，众数是．

(2)求这 20 条鱼质量的平均数；

(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克 18 元，请利用这个样本的平均数．估计王

大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

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