2020年山东省潍坊市中考数学试题及答案

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山东省潍坊市 2020 年中考数学真题
第Ⅰ卷 (选择题 共 36 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记 0分．)
1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A.
2 3 5a b ab 
B.
3 2 5
a a a 
C.
2 2 2
( )a b a b  
D.
 
3
2 6
a b a b
3.今年
的
政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少 1109 万．数字 1109 万用
科学记数法可表示为( )
A.
7
1.109 10
B.
6
1.109 10
C.
8
0.1109 10
D.
6
11.09 10
4.将一个大正方体
的
一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
5.为调动学生参与体育锻炼
的
积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了 10 名参赛学生
的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
141
144
145
146
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是( )
A. 平均数是 144 B. 众数是 141 C. 中位数是 144.5 D. 方差是 5.4
6.若
22 1m m 
，则
2
4 8 3m m 
的值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7.如图，点 E是
ABCD
的边
AD
上的一点，且
1
2
DE
AE
，连接
BE
并延长交
CD
的延长线于点 F，若
3, 4DE DF 
，则
ABCD
的周长为( )
A. 21 B. 28 C. 34 D. 42
8.关于 x的一元二次方程
2( 3) 1 0x k x k  
根的情况，下列说法正确的是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
9.如图，函数
( 0)y kx b k 
与
m
y ( m 0 )
x
 
的图象相交于点
( 2,3), (1, 6)A B 
两点，则不等式
m
kx b x
 
的解集为( )
A.
2x 
B.
2 0x 
或
1x
C.
1x
D.
2x 
或
0 1x 
10.如图，在
Rt AOB
中，
90 , 3, 4AOB OA OB  
，以点 O为圆心，2为半径的圆与
OB
交于点 C，
过点 C作
CD OB
交
AB
于点 D，点 P是边
OA
上的动点．当
PC PD
最小时，
OP
的长为( )
A.
1
2
B.
3
4
C. 1D.
3
2
11.若关于 x的不等式组
3 5 1
2 8
x
x a
 
有且只有 3个整数解，则 a的取值范围是( )
A.
0 2a 
B.
0 2a 
C.
0 2a 
D.
0 2a 
12.若定义一种新运算：
( 2 )
6 ( 2 )
a b a b
a b a b a b
ì-
ï
ï
Ä = í
ï+ - <
ï
î
例如：
3 1 3 1 2   
；
5 4 5 4 6 3  
．则函数
( 2) ( 1)y x x  
的图象大致是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共 84 分)
说明：将第Ⅱ卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．
二、填空题(本大题共 6小题，共 18 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 3分．)
13.因式分解：x2y﹣9y＝_____．
14.若
| 2 | 3 0a b  
，则
a b 
_________．
15.如图，在
Rt ABC
中，
90C 
，
20B 
，
PQ
垂直平分
AB
，垂足为 Q，交
BC
于点 P．按以下
步骤作图：①以点 A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边
,AC AB
于点 D，E；②分别以点 D，E为
圆心，以大于
1
2DE
的长为半径作弧，两弧相交于点 F；⑤作射线
AF
．若
AF
与
PQ
的夹角为
，则
________°．
16.若关于 x
的
分式方程
3 3 1
2 2
x m
x x
 
 
有增根，则
m
_________．
17.如图，矩形
ABCD
中，点 G，E分别在边
,BC DC
上，连接
, ,AG EG AE
，将
ABG
和
ECG
分别沿
,AG EG
折叠，使点 B，C恰好落在
AE
上的同一点，记为点 F．若
3, 4CE CG 
，则
sin DAE 
_______．
18.如图，四边形
ABCD
是正方形，曲线
1 1 1 1 2
DA B C D A
是由一段段 90 度的弧组成的．其中：
1
DA
的圆心
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