2020年山东省菏泽市中考数学试卷
2020 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 8个小题,每小题 3分,共 24 分,在每小题给出的四个选项中,只
有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)
1.(3分)下列各数中,绝对值最小的数是( )
A.﹣5 B.C.﹣1 D.
2.(3分)函数 y= 的自变量 x的取值范围是( )
A.x≠5 B.x>2且x≠5 C.x≥2 D.x≥2且x≠5
3.(3分)在平面直角坐标系中,将点 P(﹣3,2)向右平移 3个单位得到点 P',则点 P'
关于 x轴的对称点的坐标为( )
A.(0,﹣2)B.(0,2)C.(﹣6,2)D.(﹣6,﹣2)
4.(3分)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中
的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为( )
A.B.C.D.
5.(3分)如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形,那么原来四边形的对角线
一定满足的条件是( )
A.互相平分 B.相等
C.互相垂直 D.互相垂直平分
6.(3分)如图,将△ABC 绕点 A顺时针旋转角α,得到△ADE,若点 E恰好在 CB 的延长
线上,则∠BED 等于( )
A.B.αC.αD.180°﹣α
7.(3分)等腰三角形的一边长是 3,另两边的长是关于 x的方程 x2﹣4x+k=0的两个根,
则k的值为( )
A.3 B.4 C.3或4 D.7
8.(3分)一次函数 y=acx+b与二次函数 y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能
是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共 18 分,只要求把最后结果填写在答题卡
的相应区域内.)
9.(3分)计算( ﹣4)( +4)的结果是 .
10.(3分)方程 的解是 .
11.(3分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,点 D为AB 边的中点,连接 CD,若 BC=4,
CD=3,则 cos∠DCB 的值为 .
12.(3分)从﹣1,2,﹣3,4这四个数中任取两个不同的数分别作为 a,b的值,得到反比
例函数 y= ,则这些反比例函数中,其图象在二、四象限的概率是 .
13.(3分)如图,在菱形 OABC 中,OB 是对角线,OA=OB=2,⊙O与边 AB 相切于点 D,
则图中阴影部分的面积为 .
14.(3分)如图,矩形 ABCD 中,AB=5,AD=12,点 P在对角线 BD 上,且 BP=BA,连
接AP 并延长,交 DC 的延长线于点 Q,连接 BQ,则 BQ 的长为 .
三、解答题(本题共 78 分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.)
15.计算:2﹣1+| ﹣3|+2 sin45°﹣(﹣2)2020•( )2020.
16.先化简,再求值:(2a﹣ )÷ ,其中 a满足 a2+2a﹣3=0.
17.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,点 E在AC 的延长线上,ED⊥AB 于点 D,若 BC
=ED,求证:CE=DB.
18.某兴趣小组为了测量大楼 CD 的高度,先沿着斜坡 AB 走了 52 米到达坡顶点 B处,然
后在点 B处测得大楼顶点 C的仰角为 53°,已知斜坡 AB 的坡度为 i=1:2.4,点 A到大
楼的距离 AD 为72 米,求大楼的高度 CD.
(参考数据:sin53°≈ ,cos53°≈ ,tan53°≈ )
19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机
抽取了一部分学生的成绩,分成四组:A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;
D:90≤x≤100,并绘制出如图不完整的统计图.
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