2020年宁夏中考数学试卷及答案

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宁夏 2020 年中考数学试题
一、选择题(本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中只有一个是
符合题目要求的)
1.下列各式中正确的是( )
A.
3 2 6
a a a 
B.
3 2 1ab ab 
C.
2
6 1 2 1
3
aa
a
 
D.
2
( 3) 3a a a a 
2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统
计图(如图)，则下列说法正确的是( )
A. 中位数是 3，众数是 2 B. 众数是 1，平均数是 2
C. 中位数是 2，众数是 2 D. 中位数是 3，平均数是 2.5
3.现有 4条线段，长度依次是 2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
5
D.
3
4
4.如图摆放的一副学生用直角三角板，
，
AB
与
DE
相交于点 G，当
//EF BC
时，
EGB
的度数是( )
A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°
5.如图，菱形
ABCD
的边长为 13，对角线
24AC
，点 E、F分别是边
CD
、
BC
的中点，连接
EF
并延
长与
AB
的延长线相交于点 G，则
EG
( )
A. 13 B. 10 C. 12 D. 5
6.如图，等腰直角三角形
ABC
中，
90 , 2C AC 
，以点 C为圆心画弧与斜边
AB
相切于点 D，交
AC
于点 E，交
BC
于点 F，则图中阴影部分的面积是( )
A.
14
B.
1
4
C.
24
D.
14
7.如图，函数
1y x 
与函数
2
2
yx
的图象相交于点
 
1, , 2,M m N n
．若
1 2
y y
，则 x的取值范围是
( )
A.
2x 
或
0 1x 
B.
2x 
或
1x
C.
2 0x 
或
0 1x 
D.
2 0x 
或
1x
8.如图 2是图 1长方体的三视图，若用 S表示面积，
2 2
,S a S a a  
主左
，则
S
俯
( )
A.
2
a a
B.
2
2a
C.
22 1a a 
D.
2
2a a
二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
9.分解因式：3a2﹣6a+3=____．
10.若二次函数
22y x x k 
的图象与 x轴有两个交点，则 k的取值范围是_____．
11.有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字 4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地
抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是_____．
12.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”
的
问题：“今有圆材埋在壁中，不知大
小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大
小．用锯去锯这木材，锯口深
1ED
寸，锯道长
1AB
尺(1尺
10
寸)．问这根圆形木材的直径是______
寸．
13.如图，直线
54
2
y x 
与x轴、y轴分别交于 A、B两点，把
AOB
绕点 B逆时针旋转 90°后得到
1 1
AO B
，
则点
1
A
的坐标是_____．
14.如图，在
ABC
中，
84C 
，分别以点 A、B为圆心，以大于
1
2AB
的长为半径画弧，两弧分别交
于点 M、N，作直线
MN
交
AC
点D；以点 B为圆心，适当长为半径画弧，分别交
BA
、
BC
于点 E、F，
再分别以点 E、F为圆心，大于
1
2EF
的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线
BP
，此时射线
BP
恰好经过
点D，则
A 
_____度．
15.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著
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