2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

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2020 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是

（）

A．B．

C．D．

2．（3分）2020 年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵 6个汉语成语．将

超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续 5天的背诵记录如下：+4，0，

+5，﹣3，+2，则这 5天他共背诵汉语成语（）

A．38 个B．36 个C．34 个D．30 个

3．（3分）下列运算正确的是（）

A． • ＝＝±

B．（ab2）3＝ab5

C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2

D． ÷ ＝﹣

4．（3分）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是 0.5；则在一定时

间段内，由该元件组成的图示电路 A、B之间，电流能够正常通过的概率是（）

A．0.75 B．0.525 C．0.5 D．0.25

5．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健

步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为 378

里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共

走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）

A．102 里B．126 里C．192 里D．198 里

6．（3分）已知二次函数 y＝（a﹣2）x2﹣（a+2）x+1，当 x取互为相反数的任意两个实数

值时，对应的函数值 y总相等，则关于 x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣（a+2）x+1＝0的

两根之积为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣ D．﹣

7．（3分）关于二次函数 y＝x2﹣6x+a+27，下列说法错误的是（）

A．若将图象向上平移 10 个单位，再向左平移 2个单位后过点（4，5），则 a＝﹣5

B．当 x＝12 时，y有最小值 a﹣9

C．x＝2对应的函数值比最小值大 7

D．当 a＜0时，图象与 x轴有两个不同的交点

8．（3分）命题①设△ABC 的三个内角为 A、B、C且α＝A+B，β＝C+A，γ＝C+B，则α、β、

γ中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11 个评委

分别给出某选手的不同原始评分中，去掉 1个最高分、1个最低分，剩下的 9个评分与

11 个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．（3分）在同一坐标系中，若正比例函数 y＝k1x与反比例函数 y＝的图象没有交点，

则k1与k2的关系，下面四种表述①k1+k2≤0；②|k1+k2|＜|k1|或|k1+k2|＜|k2|；③|k1+k2|＜|k1

﹣k2|；④k1k2＜0．正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．（3分）如图，把某矩形纸片 ABCD 沿EF，GH 折叠（点 E、H在AD 边上，点 F，G在

BC 边上），使点 B和点 C落在 AD 边上同一点 P处，A点的对称点为 A'、D点的对称点

为D'，若∠FPG＝90°，S△A′EP＝8，S△D′PH＝2，则矩形 ABCD 的长为（）

A．6 +10 B．6 +5 C．3 +10 D．3 +5

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，本题要求把正确结果填在答题纸规

定的横线上，不需要解答过程）

11．（3分）如图，△ABC 中，D为BC 的中点，以 D为圆心，BD 长为半径画一弧，交 AC

于点 E，若∠A＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，则扇形 BDE 的面积为．

12．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．

13．（3分）分式与的最简公分母是，方程 ﹣ ＝1的解

是．

14．（3分）公司以 3元/kg 的成本价购进 10000kg 柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得 12000

元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约

确定每千克柑橘的售价，如表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的

一部分，由此可估计柑橘完好的概率为（精确到 0.1）；从而可大约每千克柑橘的

实际售价为元时（精确到 0.1），可获得 12000 元利润．

柑橘总质量 n/kg

损坏柑橘质量 m/kg

柑橘损坏的频率（精确到

0.001）

…

250

24.75

0.099

300

30.93

0.103

350

35.12

0.100

450

44.54

0.099

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