2020年江苏省淮安市中考数学试题及答案

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江苏省淮安市 2020 年中考数学试题
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.2 的相反数是( )
A. 2 B. -2 C.
1
2
D.
1
2
2.计算
3 2
t t
的结果是( )
A.
2
t
B.
t
C.
3
t
D.
5
t
3.下面的几何体中，主视图为圆的是( )
A. B. C. D.
4.六边形
的
内角和为( )
A. 360° B. 540° C. 720° D. 1080°
5.在平面直角坐标系中，点
(3, 2)
关于原点对称的点的坐标是( )
A.
(2,3)
B.
C.
( 3, 2) 
D.
( 2, 3) 
6.一组数据 9、10、10、11、8的众数是( )
A. 10 B. 9 C. 11 D. 8
7.如图，点
A
、
B
、
C
在圆
O
上，
54ACB
，则
ABO
的度数是( )
A.
54o
B.
27o
C.
36o
D.
108
8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是
( )
A. 205 B. 250 C. 502 D. 520
二、填空题(本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分)
9.分解因式：
24m 
__________．
10.2020 年6月23 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔
3000000 年才误差 1秒．数据 3000000 用科学记数法表示为__________．
11.已知一组数据 1、3，
a
、10 的平均数为 5，则
a
__________．
12.方程
31 0
1x 
的解为__________．
13.已知直角三角形斜边长为 16，则这个直角三角形斜边上的中线长为__________．
14.菱形的两条对角线长分别是 6和8，则菱形的边长为_____．
15.二次函数
22 3y x x 
的图像的顶点坐标是_________．
16.如图，等腰
ABC
的两个顶点
( 1, 4)A 
、
( 4, 1)B 
在反比例函数
(
0x
)的图象上，
AC BC
．过点
C
作边
AB
的垂线交反比例函数
1
k
yx
(
0x
)的图象于点
D
，动点
P
从点
D
出发，沿射
线
CD
方向运动
3 2
个单位长度，到达反比例函数
2
k
yx
(
0x
)图象上一点，则
2
k
__________．
三、解答题：本大题共 11 个小题，共 102 分．
17.计算：
(1)
0
| 3| ( 1) 4
 
(2)
1 1
1
2
x
x x
 
 
 
 
18.解不等式
3 1
2 1 2
x
x
 
．
解：去分母，得
2(2 1) 3 1x x 
．
……
(1)请完成上述解不等式的余下步骤：
(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”)
A．不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
B．不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
19.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 15 元/辆，小型汽车的停车费为 8元/辆．现在停车场内
停有 30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 324 元，求中、小型汽车各有多少辆？
20.如图，在平行四边形
ABCD
中，点
E
、
F
分别在
BC
、
AD
上，
AC
与
EF
相交于点
O
，且
AO CO
．
(1)求证：
AOF
≌
COE
；
(2)连接
AE
、
CF
，则四边形
AECF
(填“是”或“不是”)平行四边形．
21.为了响应市政府创建文明城市
的
号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取
部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，
分别记为
A
、
B
、
C
、
D
，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中
C
选项对应的圆心角为 度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校有 1200 名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
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