2020年吉林省中考数学试题及答案

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吉林省 2020 年初中毕业生学业水平考试数学试题
一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分）
1.﹣6的相反数是（ ）
A. ﹣6B. ﹣
1
6
C. 6D.
1
6
2.国务院总理李克强
2020
年
5
月
22
日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少
11090000
，脱贫攻坚取得决定性成就．数据
11090000
用科学记数法表示为（ ）
A.
6
11.09 10
B.
7
1.109 10
C.
8
1.109 10
D.
8
0.1109 10
3.如图，由
5
个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.
B.
 
3
2 5
a a
C.
2 2
(2 ) 2a a
D.
3 2
a a a 
5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则
的大小为（ ）
A.
85
B.
75
C.
65
D.
60
6.如图，四边形
ABCD
内接于
O
．若
108B 
，则
D
的大小为（ ）
A.
54
B.
62
C.
72
D.
82
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
7.分解因式：
2
a ab
=_______________．
8.不等式
3 1 7x 
的解集为_______．
9.一元二次方程
23 1 0x x  
根的判别式的值为______．
10.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走
240
里，跑得慢的马每天走
150
里．慢马先走
12
天，快马几天可以追上慢马？
设快马
x
天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______．
11.如图，某单位要在河岸
l
上建一个水泵房引水到
C
处，他们
的
做法是：过点
C
作
CD l
于点
D
，将水泵房建在了
D
处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．
12.如图，
// //AB CD EF
．若
1
2
AC
CE
，
5BD
，则
DF
______．
13.如图，在
ABC
中，
D
，
E
分别是边
AB
，
AC
的中点．若
ADE
的面积为
1
2
．则四
边形
DBCE
的面积为_______．
14.如图，在四边形
ABCD
中，
AB CB
，
AD CD
，我们把这种两组邻边分别相等的
四边形叫做“筝形”，筝形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
．以点
B
为圆心，
BO
长
为半径画弧，分别交
AB
，
BC
于点
E
，
F
，若
30ABD ACD  
，
1AD
，则
EF
的长为_______（结果保留
）．
三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）
15.先化简，再求值：
2
( 1) (1 ) 1a a a  
，其中
7a
．
16.“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物，如图，现有三张
正面印有“中国结”图案的不透明卡片
A
，
B
，
C
，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将
三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀
后再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含
有
A
卡片的概率．
17.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做
6
个，甲做
90
个所用的时间与乙做
60
个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．
18.如图，在
ABC
中，
AB AC
，点
D
在边
AB
上，且
BD CA
，过点
D
作
/ /DE AC
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