2020年湖南省湘西州中考数学试卷

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2020 年湖南省湘西州中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．请将每个小题所给四个选项中唯

一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．（4分）下列各数中，比﹣2小的数是（）

A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3

2．（4分）2019 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到 92700 亿元，用科

学记数法表示 92700 是（）

A．0.927×105B．9.27×104C．92.7×103D．927×102

3．（4分）下列运算正确的是（）

A．＝﹣2 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2

C．+＝D．（﹣3a）2＝9a2

4．（4分）如图是由 4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向

为主视方向，其俯视图是（）

A．B．C．D．

5．（4分）从长度分别为 1cm、3cm、5cm、6cm 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角

形的概率为（）

A．B．C．D．

6．（4分）已知∠AOB，作∠AOB 的平分线 OM，在射线 OM 上截取线段 OC，分别以 O、C

为圆心，大于 OC 的长为半径画弧，两弧相交于 E，F．画直线 EF，分别交 OA 于D，

交OB 于G．那么△ODG 一定是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

7．（4分）已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（﹣2，4），下列说

法正确的是（）

A．正比例函数 y1的解析式是 y1＝2x

B．两个函数图象的另一交点坐标为（4，﹣2）

C．正比例函数 y1与反比例函数 y2都随 x的增大而增大

D．当 x＜﹣2或0＜x＜2时，y2＜y1

8．（4分）如图，PA、PB 为圆 O的切线，切点分别为 A、B，PO 交AB 于点 C，PO 的延长

线交圆 O于点 D．下列结论不一定成立的是（）

A．△BPA 为等腰三角形

B．AB 与PD 相互垂直平分

C．点 A、B都在以 PO 为直径的圆上

D．PC 为△BPA 的边 AB 上的中线

9．（4分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的顶点 A在x轴的正半轴上，矩形

的另一个顶点 D在y轴的正半轴上，矩形的边 AB＝a，BC＝b，∠DAO＝x，则点 C到x

轴的距离等于（）

A．acosx+bsinxB．acosx+bcosx

C．asinx+bcosxD．asinx+bsinx

10．（4分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c图象的对称轴为 x＝1，其图象如图所示，现有下列

结论：

①abc＞0，

②b﹣2a＜0，

③a﹣b+c＞0，

④a+b＞n（an+b），（n≠1），

⑤2c＜3b．

正确的是（）

A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分，请将正确答案填写在答题卡相应的

横线上）

11．（4分）﹣ 的绝对值是．

12．（4分）分解因式：2x2﹣2＝．

13．（4分）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是．

14．（4分）不等式组的解集为．

15．（4分）如图，直线 AE∥BC，BA⊥AC，若∠ABC＝54°，则∠EAC＝度．

16．（4分）从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的

产量和产量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单

位各用了 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）

的数据，这两组数据的平均数分别是甲≈7.5，乙≈7.5，方差分别是 S甲2＝0.010，S乙2

＝0.002，你认为应该选择的玉米种子是．

17．（4分）在平面直角坐标系中，O为原点，点 A（6，0），点 B在y轴的正半轴上，∠ABO

＝30°，矩形 CODE 的顶点 D，E，C分别在 OA，AB，OB 上，OD＝2．将矩形 CODE

沿x轴向右平移，当矩形 CODE 与△ABO 重叠部分的面积为 6时，则矩形 CODE 向

右平移的距离为．

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