2020年湖北省黄石市中考数学试卷

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2020 年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．（3分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a9÷a3＝a3D．a2•a＝a3
5．（3分）函数 y＝+的自变量 x的取值范围是（ ）
A．x≥2，且 x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x＞2，且 x≠3
6．（3分）不等式组 的解集是（ ）
A．﹣3≤x＜3 B．x＞﹣2 C．﹣3≤x＜﹣2 D．x≤﹣3
7．（3分）在平面直角坐标系中，点 G的坐标是（﹣2，1），连接 OG，将线段 OG 绕原点 O
旋转 180°，得到对应线段 OG'，则点 G'的坐标为（ ）
A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）
8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 H、E、F分别是边 AB、BC、CA 的中
点，若 EF+CH＝8，则 CH 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（3分）如图，点 A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D、E，若∠DCE
＝40°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．140°B．70°C．110°D．80°
10．（3分）若二次函数 y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点 A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）、
C（6，n+1）、D（ ，y1）、E（2，y2）、F（4，y3），则 y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y2＜y1＜y3
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）计算：（ ）﹣1﹣|1﹣|＝ ．
12．（3分）因式分解：m3n﹣mn3＝ ．
13．（3分）据报道，2020 年4月9日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会
上，我市现场共签项目 20 个，总投资 137.6 亿元．用科学记数法表示 137.6 亿元，可写
为 元．
14．（3分）某中学规定学生体育成绩满分为 100 分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成
绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为 90 分、90 分、80 分，
则小明同学本学期的体育成绩是 分．
15．（3分）如图，在 6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为 1的正方形，其中 A、B、C
为格点，作△ABC 的外接圆，则 的长等于 ．
16．（3分）匈牙利著名数学家爱尔特希（P．Erdos，1913﹣1996）曾提出：在平面内有 n
个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的 n个点构成的点集称
为爱尔特希点集．如图，是由五个点 A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正
五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则∠ADO 的度数
是 ．
三、解答题（本大题共 9小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步
骤）
17．（7分）先化简，再求值： ﹣ ，其中 x＝5．
18．（7分）如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房 AB 的楼顶，测量对面
的乙栋楼房 CD 的高度．已知甲栋楼房 AB 与乙栋楼房 CD 的水平距离 AC＝18 米，小
丽在甲栋楼房顶部 B点，测得乙栋楼房顶部 D点的仰角是 30°，底部 C点的俯角是 45°，
求乙栋楼房 CD 的高度（结果保留根号）．
19．（7分）如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°．
（1）求∠DAE 的度数；
（2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC．
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：19 页 大小：518.37KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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