2020年杭州市中考数学试卷及答案

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2020 年浙江省杭州市中考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）

 计算  的结果是 

A. B. C.   D.  

  

A. B. C. D. 

 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过 5千克，收费 13 元；超过 5千

克的部分每千克加收 2元．圆圆在该快递公司寄一件 8千克的物品，需要付费 

A. 17 元B. 19 元C. 21 元D. 23 元

 如图，在󰒮中，，设，，所对

的边分别为 a，b，c，则 

A. 

B. 

C. 

D. 

 若，则 

A.  B.  C.  D. 

 在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的

图象可能是 

A. B.

C. D.

 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉

一个最高分，平均分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和

一个最低分，平均分为 z，则 

A.  B.  C.  D. 

 设函数h，k是实数，，当时，；当时，

， 

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

 如图，已知 BC 是的直径，半径，点 D在劣弧

AC 上不与点 A，点 C重合，BD 与OA 交于点设

，则 

A. 

B. 

C. 

D. 

 在平面直角坐标系中，已知函数，

，



，其中 a，b，c是正实数，且满足设函数，，的图象与 x轴的交点

个数分别为，，， 

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

二、填空题（本大题共 6小题，共 24.0 分）

 若分式 

的值等于 1，则______．

 如图，

，EF 分别与 AB，CD 交于点 B，

若

，，则______．

 设，，若，，则______．

 如图，已知 AB 是的直径，BC 与相切于点 B，

连接 AC，若

，则 ______．

 一个仅装有球的不透明布袋里共有 4个球只有编号不同，编号分别为 1，2，3，



从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的

球的编号之和为偶数的概率是______．

 如图是一张矩形纸片，点 E在AB 边上，把󰒮沿直线

CE 对折，使点 B落在对角线 AC 上的点 F处，连接

若点 E，F，D在同一条直线上，

，则______，

______．

三、解答题（本大题共 7小题，共 66.0 分）

 以下是圆圆解方程



的解答过程．

解：去分母，得 ．

去括号，得 ．

移项，合并同类项，得．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

 某工厂生产某种产品，3月份的产量为 5000 件，4月份的产量为 10000 件．用简单

随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分

别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图每组不含前一个边界值，含后一个

边界值已知检测综合得分大于 70 分的产品为合格产品．

求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；

在3月份和 4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？

 如图，在󰒮中，点 D，E，F分别在 AB，BC，AC

边上，，．

求证：󰒮󰒮．

设

 

，

①

若，求线段 BE 的长；

②

若󰒮的面积是 20，求󰒮的面积．

 设函数

，

．

当时，函数的最大值是 a，函数的最小值是，求 a和k的值．

设，且，当时，；当时，圆圆说：

“p一定大于 q”你认为圆圆的说法正确吗？为什么？

 如图，在正方形 ABCD 中，点 E在BC 边上，连接 AE，

的平分线 AG 与CD 边交于点 G，与 BC 的延长

线交于点设

 ．

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