2020年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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2020 年甘肃省兰州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分，在每小原给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（4分） 的绝对值是（ ）
A．B．C．2 D．﹣2
2．（4分）如图，该几何体是由 5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（4分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由 4G到5G的转折阶
段．据中国移动 2020 年3月公布的数据显示，中国移动 5G用户数量约 31720000 户．将
31720000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×109
4．（4分）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝50°，则∠C＝（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．（4分）化简：a（a﹣2）+4a＝（ ）
A．a2+2aB．a2+6aC．a2﹣6aD．a2+4a﹣2
6．（4分）如图，AB 是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC＝（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
7．（4分）一元二次方程 x（x﹣2）＝x﹣2的解是（ ）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2
8．（4分）若点 A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于 x轴对称，则（ ）
A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣2
9．（4分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样
一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐 3人，则 2辆车无人乘坐；若每车乘坐 2
人，则 9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有 x辆车，y人，则可列方程组为
（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D在CA 的延长线上，DE⊥BC 于点 E，∠BAC
＝100°，则∠D＝（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
11．（4分）已知点 A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，若 y1＜y2＜0，
则下列结论正确的是（ ）
A．x1＜x2＜0 B．x2＜x1＜0 C．0＜x1＜x2D．0＜x2＜x1
12．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，以点 A为圆心，以 AB 长为半径作弧交
BC 于点 D，再分别以点 B，D为圆心，以大于 BD 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作
射线 AP 交BC 于点 E，若 AB＝3，AC＝4，则 CD＝（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
13．（4分）因式分解：m3﹣6m2+9m＝ ．
14．（4分）点 A（﹣4，3），B（0，k）在二次函数 y＝﹣（x+2）
2+h的图象上，则 k＝ ．
15．（4分）如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′位似，位似中心为点 O，OC＝6，
CC′＝4，AB＝3，则 A′B′＝ ．
16．（4分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，AB＝2，点 E在AB
的延长线上，且 AE＝AC，EF⊥AC 于点 F，连接 BF 并延长交 CD 于点 G，则 DG＝ ．
三、解答题（本大题共 12 小题，共 86 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤）
17．（5分）计算： × ﹣（ +1）2．
18．（5分）解不等式组： ．
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