2020年安徽中考数学试题及答案

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2020 年安徽省中考数学试卷
一、选择题
1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
2．计算（﹣a）6÷a3的结果是（ ）
A．﹣a3B．﹣a2C．a3D．a2
3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．安徽省计划到 2022 年建成 54700000 亩高标准农田，其中 54700000 用科学记数法表示为
（ ）
A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×107
5．下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A．x2+1＝2xB．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0
6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，
13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 11 B．平均数是 12 C．方差是 D．中位数是 13
7．已知一次函数 y＝kx+3 的图象经过点 A，且 y随x的增大而减小，则点 A的坐标可以是
（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（3，4）
8．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 D在AC 上，∠DBC＝∠A．若 AC＝4，cosA＝ ，
则BD 的长度为（ ）
A．B．C．D．4
9．已知点 A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若半径 OB 平分弦 AC，则四边形 OABC 是平行四边形
B．若四边形 OABC 是平行四边形，则∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，则弦 AC 平分半径 OB
D．若弦 AC 平分半径 OB，则半径 OB 平分弦 AC
10．如图，△ABC 和△DEF 都是边长为 2的等边三角形，它们的边 BC，EF 在同一条直线
l上，点 C，E重合．现将△ABC 在直线 l向右移动，直至点 B与F重合时停止移动．在
此过程中，设点 C移动的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积为 y，则 y随x变化的函
数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
11．计算： ﹣1＝ ．
12．分解因式：ab2﹣a＝ ．
13．如图，一次函数 y＝x+k（k＞0）的图象与 x轴和 y轴分别交于点 A和点 B．与反比例函
数y＝ 的图象在第一象限内交于点 C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点 D，E．当
矩形 ODCE 与△OAB 的面积相等时，k的值为 ．
14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 ABCD 沿过点 A的直
线折叠，使得点 B落在 CD 上的点 Q处．折痕为 AP；再将△PCQ，△ADQ 分别沿 PQ，
AQ 折叠，此时点 C，D落在 AP 上的同一点 R处．请完成下列探究：
（1）∠PAQ 的大小为 °；
（2）当四边形 APCD 是平行四边形时， 的值为 ．
三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
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