2019山东烟台中考数学(word-含答案)
2019 年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 3分,满分 36 分)每小题都给出标号为 A,B,C,D
四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.
1.(3分)﹣8的立方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣2
2.(3分)下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.(3分)如图所示的几何体是由 9个大小相同的小正方体组成的,将小正方体①移走后,
所得几何体的三视图没有发生变化的是( )
A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图
C.左视图和俯视图 D.主视图、左视图、俯视图
4.(3分)将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上,飞镖落在白色区域的概率为
( )
A.B.C.D.无法确定
5.(3分)某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒(ns),已知 1纳秒=0.000 000 001
秒,该计算机完成 15 次基本运算,所用时间用科学记数法表示为( )
A.1.5×10﹣9秒B.15×10﹣9秒C.1.5×10﹣8秒D.15×10﹣8秒
6.(3分)当 b+c=5时,关于 x的一元二次方程 3x2+bx﹣c=0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
7.(3分)某班有 40 人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参
加本次集体测试因此计算其他 39 人的平均分为 90 分,方差 s2=41.后来小亮进行了补
测,成绩为 90 分,关于该班 40 人的测试成绩,下列说法正确的是( )
A.平均分不变,方差变大 B.平均分不变,方差变小
C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变
8.(3分)已知∠AOB=60°,以 O为圆心,以任意长为半径作弧,交 OA,OB 于点 M,N,
分别以点 M,N为圆心,以大于 MN 的长度为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点 P,以
OP 为边作∠POC=15°,则∠BOC 的度数为( )
A.15°B.45°C.15°或 30°D.15°或 45°
9.(3分)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)
展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将右表称为“杨辉三角”
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
则(a+b)9展开式中所有项的系数和是( )
A.128 B.256 C.512 D.1024
10.(3分)如图,面积为 24 的▱ABCD 中,对角线 BD 平分∠ABC,过点 D作DE⊥BD 交
BC 的延长线于点 E,DE=6,则 sin∠DCE 的值为( )
A.B.C.D.
11.(3分)已知二次函数 y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:
x
﹣1
0
2
3
4
y
5
0
﹣4
﹣3
0
下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线 x=2;③当0<x<4时,y
>0;④抛物线与 x轴的两个交点间的距离是 4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线
上两点,则 x1<x2,其中正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
12.(3分)如图,AB 是⊙O的直径,直线 DE 与⊙O相切于点 C,过 A,B分别作 AD⊥DE,
BE⊥DE,垂足为点 D,E,连接 AC,BC,若 AD= ,CE=3,则 的长为( )
A.B.πC.πD.π
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,满分 18 分)
13.(3分)|﹣6|×2﹣1﹣cos45°= .
14.(3分)若关于 x的分式方程 ﹣1= 有增根,则 m的值为 .
15.(3分)如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为 1个单位长度,△ABO 的顶
点坐标分别为 A(﹣2,﹣1),B(﹣2,﹣3),O(0,0),△A1B1O1的顶点坐标分别为
A1(1,﹣1),B1(1,﹣5),O1(5,1),△ABO 与△A1B1O1是以点 P为位似中心的位
似图形,则 P点的坐标为 .
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