2019年四川省内江市中考数学试题（，含解析）
2019 年四川内江市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分.）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣
2．﹣268000 用科学记数法表示为（ ）
A．﹣268×103B．﹣268× 104C．﹣26.8×104D．﹣2.68×105
3．下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列事件为必然事件的是（ ）
A．袋中有 4 个蓝球，2 个绿球，共 6 个球，随机摸出一个球是红球
B．三角形的内角和为 180°
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．
m
2•
m
3＝
m
6B．（
m
4）2＝
m
6
C．
m
3+
m
3＝2
m
3D．（
m
﹣
n
）2＝
m
2﹣
n
2
7．在函数
y
＝ + 中，自变量
x
的取值范围是（ ）
A．
x
＜4 B．
x
≥4 且
x
≠﹣3 C．
x
＞4 D．
x
≤4 且
x
≠﹣3
8．如图，在△
ABC
中，
DE
∥
BC
，
AD
＝9，
DB
＝3，
CE
＝2，则
AC
的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．一个等腰三角形的底边长是 6，腰长是一元二次方程
x
2﹣8
x
+15＝0 的一根，则此三角形
的周长是（ ）
A．16 B．12 C．14 D．12 或 16
10．如图，在△
ABC
中，
AB
＝2，
BC
＝3.6，∠
B
＝60°，将△
ABC
绕点
A
顺时针旋转度得到△
ADE
，当点
B
的对应点
D
恰好落在
BC
边上时，则
CD
的长为（ ）
A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6
11．若关于
x
的代等式组 恰有三个整数解，则
a
的取值范围是
（ ）
A．1≤
a
＜ B．1＜
a
≤ C．1＜
a
＜ D．
a
≤1 或
a
＞
12．如图，将△
ABC
沿着过
BC
的中点
D
的直线折叠，使点
B
落在
AC
边上的
B
1处，称为第一
次操作，折痕
DE
到
AC
的距离为
h
1；还原纸片后，再将△
BDE
沿着过
BD
的中点
D
1的直线
折叠，使点
B
落在
DE
边上的
B
2处，称为第二次操作，折痕
D
1
E
1到
AC
的距离记为
h
2；按
上述方法不断操作下去……经过第
n
次操作后得到折痕
Dn
﹣1
En
﹣1，到
AC
的距离记为
hn
．若
h
1＝1，则
hn
的值为（ ）
A．1+ B．1+ C．2﹣ D．2﹣
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）
13．（5 分）分解因式：
xy
2﹣2
xy
+
x
＝ ．
14．（5 分）一组数据为 0，1，2，3，4，则这组数据的方差是 ．
15．（5 分）若 + ＝2，则分式 的值为 ．
16．（5 分）如图，在平行四边形
ABCD
中，
AB
＜
AD
，∠
A
＝150°，
CD
＝4，以
CD
为直径的
⊙
O
交
AD
于点
E
，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解题（本大题共 5 小题，共 4 分.解答应写出必要的文字说明或推演步骤.）
17．（7 分）计算：（﹣1）2019+（﹣ ）﹣2+| ﹣2|+3tan30°．
18．（9 分）如图，在正方形
ABCD
中，点
E
是
BC
上的一点，点
F
是
CD
延长线上的一点，且
BE
＝
DF
，连结
AE
、
AF
、
EF
．
（1）求证：△
ABE
≌△
ADF
；
（2）若
AE
＝5，请求出
EF
的长．
19．（9 分）“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王
老师从全校 20 个班中随机抽取了
A
、
B
、
C
、
D
4 个班，对征集作品进行了数量分析统计，
绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调査”），王老师所调查的 4
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2024-12-22 84
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