2019年四川省泸州市中考数学试卷
2019 年四川省泸州市中考数学试卷
一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1.(3分)﹣8的绝对值是( )
A.8 B.﹣8 C.D.﹣
2.(3分)将 7760000 用科学记数法表示为( )
A.7.76×105B.7.76×106C.77.6×106D.7.76×107
3.(3分)计算 3a2•a3的结果是( )
A.4a5B.4a6C.3a5D.3a6
4.(3分)下列立体图形中,俯视图是三角形的是( )
A.B.
C.D.
5.(3分)函数 y= 的自变量 x的取值范围是( )
A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2
6.(3分)如图,BC⊥DE,垂足为点 C,AC∥BD,∠B=40°,则∠ACE 的度数为( )
A.40°B.50°C.45°D.60°
7.(3分)把 2a2﹣8分解因式,结果正确的是( )
A.2(a2﹣4)B.2(a﹣2)2
C.2(a+2)(a﹣2)D.2(a+2)2
8.(3分)四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O,下列四组条件中,一定能判定四
边形 ABCD 为平行四边形的是( )
A.AD∥BC B.OA=OC,OB=OD
C.AD∥BC,AB=DC D.AC⊥BD
9.(3分)如图,一次函数 y1=ax+b和反比例函数 y2= 的图象相交于 A,B两点,则使 y1
>y2成立的 x取值范围是( )
A.﹣2<x<0或0<x<4 B.x<﹣2或0<x<4
C.x<﹣2或x>4 D.﹣2<x<0或x>4
10.(3分)一个菱形的边长为 6,面积为 28,则该菱形的两条对角线的长度之和为( )
A.8 B.12 C.16 D.32
11.(3分)如图,等腰△ABC 的内切圆⊙O与AB,BC,CA 分别相切于点 D,E,F,且
AB=AC=5,BC=6,则 DE 的长是( )
A.B.C.D.
12.(3分)已知二次函数 y=(x﹣a﹣1)(x﹣a+1)﹣3a+7(其中 x是自变量)的图象与 x
轴没有公共点,且当 x<﹣1时,y随x的增大而减小,则实数 a的取值范围是( )
A.a<2 B.a>﹣1 C.﹣1<a≤2 D.﹣1≤a<2
二.填空题(本大题共 4个小题,每小题 3分,共 12 分)
13.(3分)4是 的算术平方根.
14.(3分)在平面直角坐标系中,点 M(a,b)与点 N(3,﹣1)关于 x轴对称,则 a+b
的值是 .
15.(3分)已知 x1,x2是一元二次方程 x2﹣x﹣4=0的两实根,则(x1+4)(x2+4)的值
是 .
16.(3分)如图,在等腰 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=15,点 E在边 CB 上,CE=2EB,
点D在边 AB 上,CD⊥AE,垂足为 F,则 AD 的长为 .
三.本大题共 3个小题,每小题 6分,共 18 分.
17.(6分)计算:(π+1)0+(﹣2)2﹣ ×sin30°.
18.(6分)如图,AB∥CD,AD 和BC 相交于点 O,OA=OD.求证:OB=OC.
19.(6分)化简:(m+2+ )• .
四.本大题共 2个小题,每小题 7分,共 14 分
20.(7分)某市气象局统计了 5月1日至 8日中午 12 时的气温(单位:℃),整理后分别
绘制成如图所示的两幅统计图.
根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)该市 5月1日至 8日中午时气温的平均数是 ℃,中位数是 ℃;
(2)求扇形统计图中扇形 A的圆心角的度数;
(3)现从该市 5月1日至 5日的 5天中,随机抽取 2天,求恰好抽到 2天中午 12 时的
气温均低于 20℃的概率.
21.(7分)某出租汽车公司计划购买 A型和 B型两种节能汽车,若购买 A型汽车 4辆,B
型汽车 7辆,共需 310 万元;若购买 A型汽车 10 辆,B型汽车 15 辆,共需 700 万元.
(1)A型和 B型汽车每辆的价格分别是多少万元?
(2)该公司计划购买 A型和 B型两种汽车共 10 辆,费用不超过 285 万元,且 A型汽车
的数量少于 B型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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