2019年四川省成都市中考数学试卷及答案

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2019 年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 比-3 大5的数是（ ）
A. B. C. 2D. 8
2. 如图所示的几何体是由 6个大小相同的小立方块搭成，它
的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2019 年4月10 日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系
M87 的中心，距离地球约 5500 万光年．将数据 5500 万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向右平移 4个单位长度后得到的点的坐标为
（ ）
A. B. C. D.
5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若
∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A. B. C.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 分式方程 + =1 的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的
作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ）
A. 42 件B. 45 件C. 46 件D. 50 件
9. 如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，P为 上的一点（点 P
不与点 D重命），则∠CPD 的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象经过点 A（1，0），
B（5，0），下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 图象的对称轴是直线
二、填空题（本大题共 9小题，共 36.0 分）
11. 若m+1 与-2 互为相反数，则 m的值为______．
12. 如图，在△ABC 中，
AB=AC，点 D，
E都在边 BC 上，
∠BAD=∠CAE，
若BD=9，则 CE 的长为______．
13. 已知一次函数 y=
（k-3）
x+1 的图象经过第一、二、四象限，则 k的取值范围是______．
14. 如图，▱ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，按以下步骤作图：
①以点 A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 AO，
AB 于点 M，
N；②以点 O为圆心，以 AM 长为半径作弧，交 OC 于点 M'；③
以点 M'为圆心，以 MN 长为半径作弧，在∠COB 内部交前面的弧
于点 N'；④过点 N'作射线 ON'交BC 于点 E．若 AB=8，则线段
OE 的长为______．
15. 估算： ≈______（结果精确到 1）
16. 已知 x1，
x2是关于 x的一元二次方程 x2+2x+k-1=0 的两个实数根，且 x12+x22-x1x2=13，
则k的值为______．
17. 一个盒子中装有 10 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中
放入 5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 ，则盒
子中原有的白球的个数为______
18. 如图，在边长为 1的菱形 ABCD 中，
∠ABC=60°，将△ABD
沿射线 BD 的方向平移得到△A'B'D'，分别连接 A'C，
A'D，
B'C，则 A'C+B'C的最小值为______．
19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已
知点 A的坐标为（5，0），点 B在x轴的上方，△OAB 的面积为 ，则△OAB 内部
（不含边界）的整点的个数为______．
三、计算题（本大题共 1小题，共 6.0 分）
20. 先化简，再求值：（1- ）÷，其中 x= +1．
四、解答题（本大题共 8小题，共 78.0 分）
21. （1）计算：（π-2）0-2cos30°- +|1- |．
（2）解不等式组：
22. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某
校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线
讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式
最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生 2100 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
23. 2019 年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的
候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如
图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 A处，测得
起点拱门 CD 的顶部 C的俯角为 35°，底部 D的俯
角为 45°，如果 A处离地面的高度 AB=20 米，求起
点拱门 CD 的高度．（结果精确到 1米；参考数据：
sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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