2019年四川省巴中市中考数学试题（word版，含解析）

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2019 年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答題卡上对应题号的答案标号涂黑。）
1．（4分）下列四个算式中，正确的是（ ）
A．a+a＝2aB．a5÷a4＝2aC．（a5）4＝a9D．a5﹣a4＝a
2．（4分）在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣4，3）与点 B关于原点对称，则点 B的坐标
为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）
3．（4分）企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2万余亩．将 9300 万元用科
学记数法表示为（ ）
A．93×108元B．9.3×108元C．9.3×107元D．0.93×108元
4．（4分）如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）已知关于 x、y的二元一次方程组 的解是 ，则 a+b的值是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．0
6．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．四边相等的平行四边形是正方形
7．（4分）如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学
生有 200 人，则步行到校的学生有（ ）
A．120 人B．160 人C．125 人D．180 人
8．（4分）如图▱ABCD，F为BC 中点，延长 AD 至E，使 DE：AD＝1：3，连结 EF 交DC
于点 G，则 S△DEG：S△CFG＝（ ）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
9．（4分）如图，圆锥的底面半径 r＝6，高 h＝8，则圆锥的侧面积是（ ）
A．15πB．30πC．45πD．60π
10．（4分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①b2＞4ac，②abc
＜0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0．其中正确的是（ ）
A．①④ B．②④ C．②③ D．①②③④
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20 分，将正确答案直接写在答题卡相应
的位置上。）
11．（4分）函数 y＝ 的自变量 x的取值范围 ．
12．（4分）如果一组数据为 4、a、5、3、8，其平均数为 a，那么这组数据的方差为 ．
13．（4分）如图，反比例函数 y＝ （x＞0）经过 A、B两点，过点 A作AC⊥y轴于点 C，
过点 B作BD⊥y轴于点 D，过点 B作BE⊥x轴于点 E，连结 AD，已知 AC＝1、BE＝1、
S矩形 BDOE＝4．则 S△ACD＝ ．
14．（4分）若关于 x的分式方程 +＝2m有增根，则 m的值为 ．
15．（4分）如图，等边三角形 ABC 内有一点 P，分別连结 AP、BP、CP，若 AP＝6，BP＝
8，CP＝10．则 S△ABP+S△BPC＝ ．
三、解答题（本大题共 11 个小题，共 90 分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）
16．（5分）计算（﹣ ）2+（3﹣π）0+| ﹣2|+2sin60°﹣ ．
17．（5分）已知实数 x、y满足 +y2﹣4y+4＝0，求代数式 • ÷
的值．
18．（8分）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点 C在直线 m上，分别过点 A、B作
AE⊥直线 m于点 E，BD⊥直线 m于点 D．
①求证：EC＝BD；
②若设△AEC 三边分别为 a、b、c，利用此图证明勾股定理．
19．（8分）△ABC 在边长为 l的正方形网格中如图所示．
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